Logística/Localização/Localização em redes/Localização em redes cíclicas/Localização mediana: diferenças entre revisões

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A mediana consiste em qualquer nó <math>\ x</math> de uma rede ter a menor distância total possível deste mesmo nó <math>\ x</math> a todos os outros nós, então, uma mediana é qualquer nó <math>\ x</math> tal que ([[Logística/Referências#refbMachado1refbFrancisb|MACHADOFrancis, 20061992, p. 426-431]]):
 
A mediana consiste em qualquer nó <math>\ x</math> de uma rede ter a menor distância total possível deste mesmo nó <math>\ x</math> a todos os outros nós, então, uma mediana é qualquer nó <math>\ x</math> tal que ([[Logística/Referências#refbMachado1|MACHADO, 2006]]):
 
 
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A soma das distâncias do nó <math>\ i</math> a todos os outros nós é igual a soma dos valores da linha <math>\ i</math> da [[w:Matriz (matemática)|matriz]] D, sendo que esta matriz é composta pelas distâncias mais curtas entre todos os pares de nós.
 
 
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Ao numerar os arcos de uma rede de <math>\ 1</math> a <math>\ m</math> uma matriz, D', <math>\ n \times m</math> cujo elemento <math>\ j,k</math> é a distância do nó-arco do nó <math>\ j</math> ao arco <math>\ k</math> pode ser construída utilizando as duas [[w:Equação|equações]] descritas acima.
 
 
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Considerando que <math>\ SPV (f - (r, s))</math> é uma [[w:Função|função]] côncava de <math>\ f </math>, então esta é minimizada quando <math>\ f = 0</math> ou <math>\ f = 1</math>