Utilizador:Thiago Marcel/Mestrado/Análise/Conjuntos e Funções: diferenças entre revisões
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==3==
===3a===
Sejam <math> A,B \subset E</math>. Prove que <math>A \cap B = \varnothing \Leftrightarrow A \subset E-B</math>.
=== Resolução ===
===3b===
Sejam <math> A,B \subset E</math>. Prove que <math>A \cup B = E \Leftrightarrow E-A \subset B </math>
=== Resolução ===
==4==
Dados <math> A,B \subset E</math>, prove que <math>A \subset B \Leftrightarrow A \cap E-B = \varnothing</math>.
=== Resolução ===
==5==
Dê exemplos dos conjuntos A,B,C tais que <math>(A \cup B) \cap C \ne A \cup (B \cap C) </math>.
=== Resolução ===
==6==
Se <math>A,X \subset E </math> são tais que <math> A \cup X = \varnothing \mbox{ e } A \cup X = E</math>, prove que <math> X = E-A</math>.
=== Resolução ===
==7==
Se <math>A \subset B</math>, então, B \cap (A \cup C) = (B \cap C) \cup A</math>, para todo conjunto C. Por outro lado, se existir C de modo que a igualdade acima seja satisfeita, então <math> A \subset B </math>
=== Resolução ===
==8==
Prove que <math>A=B \Leftrightarrow (A \cap E-B)\cup(E-A \cap B) = \varnothing </math>.
=== Resolução ===
==9==
Prove que <math> (A-B)\cup(B-A)=(A\cup B)-(A \cap B)</math>.
=== Resolução ===
==10==
Seja <math> A \Delta B = (A-B)\cup(B-A)</math>. Prove que <math>A \Delta B = A \Delta C \Rightarrow B=C</math>. Examine a validez de um resultado análogo com <math>\cap, \cup \mbox{ ou } \times \mbox{ em vez de } \Delta</math>.
=== Resolução ===
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