Cálculo (Volume 2)/Formas paramétricas: diferenças entre revisões
| [edição não verificada] | [edição não verificada] |
Conteúdo apagado Conteúdo adicionado
Linha 552:
De forma geral a equação que define o comprimento de arcos de funções, como foi vista no livro [[Cálculo I]] pode ser expressa pela equação que relaciona a integral das diferencias em relação a <math>x \,\!</math>, desta forma:
<math>C\ =\ \int^b_a \sqrt{1
Portanto, para obter a equação paramétrica correspondente, podemos substituir as diferenciais por suas correspondentes paramétricas:
<math>C\ =\ \int^b_a \sqrt{1
<math>C\ =\ \int^b_a \sqrt{\left(\frac{dy}{dt}\right)^2
<math>C\ =\ \int^b_a \sqrt{\left(\frac{dy}{dt}\right)^2
Considerando que <math>a \,\!</math> e <math>b \,\!</math> são valores de <math>x \,\!</math>, devemos adaptá-los a nova equação, consideremos, portanto, que:
Linha 570:
portanto:
<math>C\ =\ \int^{\beta}_{\alpha} \sqrt{\left(\frac{dy}{dt}\right)^2
==== Áreas ====
| |||