Lógica/Paradoxos: diferenças entre revisões
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Agora, se o mundo não acabar semana que vem, então nem tudo na caixa é verdade. Neste caso, a condicionalidade na caixa é verdadeira, ou seja, tudo na caixa é verdade. Disto segue que o mundo acaba semana que vem.
Podemos formalizar isto assim:
Seja <math>P\,\!</math> a proposição "tudo nesta caixa é verdade" e seja <math>Q\,\!</math> a proposição "o mundo acabará semana que vem", a proposição "Se tudo nesta caixa é verdade, então o mundo acabará semana que vem" é formalizada assim: <math>P\to Q\,\!</math>.
Portanto, a satisfação da verdade do conteúdo da caixa é descrito assim:
<math>\mathfrak{v}\left(P\to Q\right)= \mathrm{V}\iff \mathfrak{v}\left(P\right)=\mathrm{F}\quad ou\quad \mathfrak{v}\left(Q\right)=\mathrm{V}</math>
Como <math>P\,\!</math> afirma a verdade do conteúdo da caixa, então:
<math>\mathfrak{v}\left(P\right)=\mathrm{V}\iff \mathfrak{v}\left(P\to Q\right)= \mathrm{V}</math>
Portanto,
<math>\mathfrak{v}\left(P\right)=\mathrm{F}\Longrightarrow \mathfrak{v}\left(P\to Q\right)= \mathrm{V} \Longrightarrow \mathfrak{v}\left(P\right)=\mathrm{V}</math>
Ou seja, se <math>P\,\!</math> é falso, então <math>P\,\!</math> é verdadeiro e segue por ''modus ponens'' que <math>Q\,\!</math> é verdadeiro. O mesmo ocorre para quais valorações dadas a <math>P\,\!</math> e <math>Q\,\!</math>.
==Paradoxo de Epiménides==
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