Matemática elementar/Fatoração de um polinômio: diferenças entre revisões
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== Fatoração do trinômio quadrado perfeito ==
Considere o polinômio <math>4x^2+4xy+y^2,</math> que é um trinômio quadrado perfeito, pois representa <math>(2x+y)^2,</math> mas como saber se um trinômio é ou não quadrado perfeito?
Ainda considerando o polinômio <math>4x^2+4xy+y^2,</math> vamos obter a raiz quadrada do primeiro termo <math>\sqrt{4x^2}=2x</math> e a raiz quadrada do terceiro termo <math>\sqrt{y^2}=y,</math> finalmente multiplicamos por dois o produto das raízes para verificar se o resultado é igual ao segundo termo do polinômio (<math>4xy</math>): <math>2.2x.y=4xy,</math> o resultado é igual ao segundo termo do polinômio, logo o mesmo é um trinômio quadrado perfeito e sua forma fatorada é <math>4x^2+4xy+y^2=(2x+y)^2.</math>
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