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Isto é tudo muito irrelevante...
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==Sobre os Sólidos Geométricos e as figuras geométricas em Geral==
Sólidos Geométricos são figuras de 3 dimensões. Talvez você já saiba, mas não custa lembrar que existem figuras de zero dimensões, de uma dimensão, de duas dimensões e de três dimensões.
A única figura de zero dimensões é o ponto: <math>_\bullet \,\!</math>
As figuras de uma dimensão são as linhas, sejam retas, sejam curvas:
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Image:Reta2.PNG
Image:Brachistochrone.png
Image:Cusps.gif
</gallery>
Figuras de duas dimensões, também chamadas de figuras planas, são aquelas que tem área, mas não tem volume. Entre elas podemos listar o círculo, a elipse, o triângulo, o quadrado, o pentágono, o hexagono etc.
<gallery>
Image:Circle - black simple.svg
Image:Semiminoraxis.png
Image:Cyclopropane-skeletal.png
Image:Square - black simple.svg
Image:Pentagon.svg
Image:Hexagon.svg
</gallery>
As figuras planas formadas apenas por linhas retas são chamadas de polígonos. Como podemos ver, o círculo e a elipse não são polígonos. Todas as demais figuras listadas, são.
Quanto às figuras tridimensionais - isto é, de 3 dimensões - são aquelas que tem um volume. Elas também são chamadas de "'''sólidos geométricos'''". Veremos bastante sobre estas figuras. Por enquanto, podemos listar alguns exemplos como a esfera, a pirâmide, o cubo, o cilindro, o cone, os prismas etc.
<gallery>
Image:Sphere.png
Image:Square pyramid.png
Image:Hexahedron.jpg
Image:Cylinder comp.jpg
Image:Cone.png
Image:Triangular prism.png
Image:Pentagonal prism.png
</gallery>
==Sobre os Poliedros==
Poliedros são sólidos geométricos formados apenas por polígonos. Portanto, nem a esfera, nem o cone e nem o cilindro são poliedros. Mas o cubo, a pirâmide e os prismas, são.
Tomemos, por exemplo, o cubo:
[[Image:Hexahedron.gif|120px]]
Podemos desmembrá-lo assim:
[[Image:Hexahedron flat.svg|150px]]
E assim vemos que o cubo é formado por 6 quadrados, que são suas faces.
Chamamos de "'''face'''" cada polígono que forma o poliedro.
Chamamos de "'''arestas'''" cada lado dos polígonos ligados entre si.
Chamamos de "'''vértice'''" as pontas do poliedro.
===Poliedros Platônicos===
Os poliedros platônicos são o '''tetraedro''', o '''cubo''', o '''octaedro''', o '''dodecaedro''' e o '''icosaedro''':
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Image:Tetraeder-Animation.gif
Image:Cube Animation.gif
Image:Oktaeder-Animation.gif
Image:Dodekaeder-Animation.gif
Image:Ikosaeder-Animation.gif
</gallery>
====O Tetraedro====
[[Image:Tetrahedron.gif|120px]]
O tetraedro é um poliedro composto por 4 faces triangulares:
[[Image:Tetrahedron flat.svg|120px]]
Um tetraedro contém 4 vértices e 6 arestras.
====O Cubo====
[[Image:Hexahedron.gif|100px]]
O cubo é um poliedro composto por 6 faces quadradas:
[[Image:Hexahedron flat.svg|120px]]
Um cubo contém 8 vértices e 12 arestras.
====O Octaedro====
[[Image:Octahedron.gif|120px]]
O octaedro é um poliedro composto por 8 faces triangulares:
[[Image:Octahedron flat.svg|120px]]
Um octaedro contém 6 vértices e 12 arestras.
====O Dodecaedro====
[[Image:Dodecahedron.gif|120px]]
O dodecaedro é composto por 12 faces pentagonais:
[[Image:Dodecahedron flat.svg|120px]]
Um octaedro contém 20 vértices e 30 arestras.
====O Icosaedro====
[[Image:120px-Icosahedron-slowturn.gif|120px]]
O icosaedro é composto por 20 faces triangulares:
[[Image:Icosahedron flat.svg|120px]]
Um octaedro contém 12 vértices e 30 arestras.
====Propriedades dos Poliedros Platônicos====
A propriedade que distingue os Poliedros Platônicos de todos os demais é que estes são os únicos sólidos regulares inscritíveis na esfera. Para entender o significado disto, vejamos primeiramente sobre a inscrição de polígonos em um círculo.
Dizemos que um polígono está inscrito em um círculo quando todos vértices do polígono em questão tocam a circunferência deste círculo, isto é, a linha que o delimita.
O fato é que infinitos polígonos regulares (cujos lados tem o mesmo comprimento) podem ser inscritos dentro de um círculo. Só alguns exemplos:
[[Imagem:270px-Circumscribed circles.svg.png]]
O mesmo não acontece com a esfera. Apenas os Poliedros Platônicos são os sólidos regulares (de faces idênticas) que podem ser inscritos nela.
[[Image:Kepler-solar-system-2.gif]]
===Galeria de Poliedros===
Deleite-se com estas belas formas geométricas:
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Imagem:Cuboctahedron.gif
Imagem:Rhombicuboctahedron.gif
Imagem:Icosidodecahedron.gif
Imagem:Truncatedicosahedron.gif
Imagem:SmallStellatedDodecahedron.gif
Imagem:GreatIcosahedron.gif
Imagem:GreatStellatedDodecahedron.gif
Imagem:Snubhexahedroncw.gif
</gallery>
[[Categoria:Matemática Divertida|P]]
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