Pesquisa operacional/Método Simplex

O Método Simplex é u algoritmo bastante popular para resolver problemas numéricos de Programação Linear. O jornal Computing in Science and Engineering o considerou um dos 10 mais importantes algoritmos descobertos no século.

Através dele, podemos obter a solução ótima de um problema de Programação Linear de forma eficiente.

A Forma Padrão da Programação Linear

O primeiro passo para se resolver um problema de acordo com o algoritmo Simplex é escrevendo o problema na forma padrão:

Máx/Mín $Z=c_{1}x_{1}+c_{2}x_{2}+...+a_{n}x_{n}$ sujeito à:

$a_{11}x_{1}+a_{12}x_{2}+...+a_{1n}x_{n}=b_{1}$

$a_{21}x_{1}+a_{22}x_{2}+...+a_{2n}x_{n}=b_{2}$

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$a_{m1}x_{1}+a_{m2}x_{2}+...+a_{mn}x_{n}=b_{m}$

$x_{1}\geq 0,x_{2}\geq 0,...,x_{n}\geq 0$