Estruturas metálicas/Aulas/Aula 5

Exemplo de análise plástica: viga biencastrada

${\begin{aligned}u&=M_{Pl}\left(\theta +2\theta +\theta \right)\\&=4M_{Pl}\theta \\\end{aligned}}$

${\begin{aligned}\tau &=\int _{0}^{L}pdx.\delta (x)\\&=p\int _{0}^{L}\delta (x)dx\\&=p({\frac {1}{2}}\delta L)\\\end{aligned}}$

Substituindo $\delta =\theta {\frac {L}{2}}$ fica:

$\tau =p{\frac {1}{2}}\left(\theta {\frac {L}{2}}\right)=p{\frac {\theta L^{2}}{4}}$

Assim: $\tau =u\Leftrightarrow p{\frac {\theta L^{2}}{4}}=4M_{Pl}\theta \Leftrightarrow p=$

Exemplo: pórtico

$\alpha =3$, o que resulta em $\alpha +1=4$ rótulas

• Assumindo mecanismo horizontal:

$\tau =\lambda {\frac {2}{3}}L\theta$

$u=M_{Pl}\left(\theta +\theta +\theta +\theta \right)=4M_{Pl}\theta$ O que viola a condição de cedência.

• Mecanismo que só envolve a viga (sem componente horizontal)

$\tau =2\lambda \theta {\frac {L}{2}}=\lambda L\theta$

$u=M_{Pl}\left(\theta +2\theta +\theta \right)=$, Valor inferior ao caso anterior. Logo, maior probabilidade de ser o mecanismo de colapso.

Então: $\tau =u\Leftrightarrow \lambda =$

Diagrama de momentos equilibrado para verificar condições de cedência: não equilibra. Logo, não é o mecanismo de cedência.

• Outro mecanismo