Introdução à Atuária/Origens e evolução da ciência atuarial

Mesmo parecendo uma ciência recente, as origens da atuária remontam as primeiras preocupações em criar garantias aos indivíduos de uma sociedade e se estudar o nascimento e a morte das pessoas.

No século XVII, na Inglaterra e na Holanda, os governos empenhavam-se em vender aos seus súditos títulos públicos que asseguravam ao tomador a recepção de uma renda vitalícia. Assim, foi tornando-se necessário determinar com a maior precisão a importância em dinheiro que deveria ser cobrada em contraprestação ao serviço, para que não houvesse prejuízo à coroa. Esse trabalho foi destinado aos melhores matemáticos da época.

Com isso, foi-se criando a base para o surgimento da matemática atuaria, principalmente a partir do cálculo da probabilidade de Pascal. Graunt e Edmond Halley, na Inglaterra, e De Witt, na Holanda, fizeram estudos levando em conta as leis da probabilidade e a expectativa de vida humana a partir dos registros de nascimentos e óbitos.

Formalmente, a ciência atuarial nasceu no final da primeira metade do século XIX, na Inglaterra. Os primeiros estudos destinavam-se para entidades da área de pensão e aposentadoria, basicamente com o objetivo de estudar a mortalidade da população.

No século XX, a área de seguros expandiu a abrangência do estudo atuarial, e a inserção cada vez mais freqüente das empresas de seguro e pensão no mercado financeiro, fez com que as ciências atuariais especializassem-se cada vez mais em campos econômicos e financeiros.

A atuária se desenvolveu principalmente à medida que matemáticos, economistas e filósofos se interessaram pelo assunto. Entre os séculos XVIII e XX, tivemos a construção de várias tábuas de mortalidade, como também o desenvolvimento das comutações, ferramenta do cálculo atuarial. Também aconteceu nesse período o 1º Congresso Internacional de Atuária em Bruxelas, no ano de 1895.

A partir de então, as empresas seguradoras passaram a oferecer programas de seguro de vida e outras especializações, cada vez mais desenvolvidos cientificamente.

Fundamentos

A Ciência Atuarial - assim como seu principal campo de estudo: o seguro - desenvolveu-se desde os seus primórdios sob o principio do mutualismo, onde os indivíduos se organizam em grupos com o interesse de proteger-se de tragédias e perdas.

Outro caráter importante para que os cálculos atuariais correspondam o máximo a realidade e a utilização da Lei dos grandes números.

O Risco

Pense em risco como a probabilidade de ocorrência de um determinado evento que gere prejuízo econômico. É importante diferenciar risco de probabilidade: a probabilidade é parte do risco, que para ser assim classificado precisa, basicamente, ser causador de uma perda econômica, reparável.

Existem ainda outras exigências para a segurabilidade de um risco, a saber, o risco deve ser:

• Possível;
• Incerto;
• Futuro;
• Independer da vontade humana;
• Mensurável
• Homogêneo e não catastrófico

Seguro

O seguro é uma operação formalizada por um contrato, no qual uma parte se compromete a cobrir eventuais prejuízos no caso de um acidente coberto pelo contrato, e em troca recebe para isso uma quantia em dinheiro para que possa fazer frente a esse prejuízo. A esse pagamento dá-se o nome de prêmio de seguro.

O seguro surge da necessidade do homem em controlar o risco.

Existem indícios que já na Babilônia, 23 séculos antes de Cristo, caravanas de cameleiros que cruzavam o deserto mutualizavam entre si os prejuízos com morte de animais. Na China antiga e no Império Romano também havia seguros rudimentares, através de associações que visavam ressarcir membros que tivessem algum tipo de prejuízo.

Com o Renascimento e a expansão marítima da época Mercantilismo a cobertura aos riscos ganhou nova importância. Tornaram-se comuns operações chamadas de Contrato de Dinheiro e Risco Marítimo que consistia num empréstimo dado a um navegador, e que previa uma cobrança maior no caso de sucesso da viagem e o perdão da dívida se a embarcação e a carga fossem perdidas. Foi em virtude dos seguros marítimos que se desenvolveu a gestão de risco na maior parte do mundo.

No século XVII, o mercado securitário se expandiu e ganhou novos produtos de cobertura terrestre, especialmente em decorrência do Grande Incêndio de Londres de 1666, que destruiu cerca de 25% da cidade.

Renda Atuarial

O cálculo de uma renda atuarial leva em conta, além de uma taxa de juros que descapitalize o montante a ser pago, a incerteza sobre seu pagamento, como no caso de uma aposentadoria, onde o risco de a pessoa estar ou não viva para o recebimento de uma renda interfere no valor que ela precisará pagar para, se viva estiver, receber tal pensão.

Tomemos como exemplo uma determinada pessoa que deseja receber durante 10 meses uma renda de $ 90,00. Usando puramente a matemática este individuo precisara de $ 900,00 ( $10\times \$90,00\,\!$ ) hoje para obter está renda.

Utilizando as operações financeiras, com uma taxa de juros de 5% ao mês o custo destas rendas hoje passa a custar $694,96 (${\frac {1,05^{10}-1}{0,05\times (1,05)^{10}}}\times \$90,00\,\!$ ).

Supondo-se o mesmo rendimento da operação financeira acima e uma incerteza do pagamento desta renda de 20% a renda atuarial fica em $ 555,96 ($0,8\times {\frac {1,05^{10}-1}{0,05\times (1,05)^{10}}}\times \$90,00\,\!$ ).