Introdução à física/Comportamento dos gases/Gás ideal

Os gases têm características que os distingue dos líquidos e sólidos, que é a fácil adaptação de volume. No caso de ser ideal, há perfeitas relações energéticas.

Equação de ClapeyronEditar

Para que um gás seja considerado ideal, deve seguir a seguinte equação:

 

Onde:

  • P é a pressão do gás, em pascais (Pa);
  • V é o volume do gás, em metros cúbicos (m3);
  • n é o número de mols do gás;
  • R é a constante dos gases, equivalente a 8,31 joules por mol kelvins (j.K-1.mol-1);
  • T é a temperatura absoluta do gás, em kelvins (K).

Equações PVEditar

Pela quantidade de matériaEditar

Como

 

Podemos substituir na equação de Clapeyron:

 

E já que NA e R são constantes, obtem-se uma nova constante (k):

 

Em que:

  • N é o número de moléculas do gás;
  • NA é o número de Avogrado, equivalente a 6,02 x 1023;
  • k é a constante de Boltzmann, igual a R ÷ NA = 1,38 x 10-23.

Pela massaEditar

Podemos também definir n como:

 

Substituindo na equação de Clapeyron:

 

Onde:

  • m é a massa do gás, em quilogramas (kg);
  • M é a massa molar, em quilogramas por mol (kg/mol).

DemonstraçãoEditar

Um mol de um gás ideal ocupa quantos metros cúbicos nas condições normais de temperatura e pressão (1 x 102 Pa e 273 K)?

Temos:

 

E então:

 

Leis dos gasesEditar

Os gases ideais seguem, também, a seguinte lei:

 

Onde:

  • Pi e Pf é a pressão inicial e final do gás, em pascais (Pa);
  • Vi e Vf é o volume inicial e final do gás, em metros cúbicos (m3);
  • Ti e Tf é a temperatura absoluta final e inical do gás, em kelvins (K).

Você pode observar que:

  • Se Pi = Pf (processo isobárico):
 
  • Se Vi = Vf (processo isovolumétrico):
 
  • Se Ti = Tf (processo isotérmico):
 

Tais lei são chamadas de Lei de Charles, Lei de Gay-Lussac e Lei de Boyle-Mariotte, respectivamente.

 
Muitos gases passam pelo processo da compressão (têm o volume diminuído), afim de ocuparem menos espaço.

DemonstraçãoEditar

Um gás ideal é comprimido à pressão de 2 x 105 pascais, em que sua temperatura está a 180 kelvins, no volume de um metro cúbico. Este gás é posto em um balão ideal, e é submetido à pressão atmosférica (1 x 105 Pa), e sua temperatura passa a ser 360 kelvins. Qual o volume final ocupado pelo gás?

 

Neste caso, o gás expandiu-se ao volume de 4 metros cúbicos.