Nesse módulo, faremos exercícios sobre os temas desse capítulo: a energia e o trabalho.
5.Um circo contratou uma empresa para fabricar um globo da morte. Nele, motos girariam, e em determinado ponto, ficariam de cabeça para baixo. Eles desejam fazer uma abertura no globo. Sabendo que o globo da morte é uma esfera perfeita e tem raio de 5 metros e a aceleração da gravidade é 10 m/s², calcule a maior abertura possível para uma velocidade de 36 km/h.
6.Citação: A Mega Rampa é o nome informal dado a qualquer estrutura no formato grande de rampa utilizado por skate, BMX ou patins, já tendo casos de saltos de Velotrol. Nos Estados Unidos, é chamada de Big Air (Grande Aereo), e mede 105 metros de extensão e 27 metros de altura, sendo a maior rampa do mundo. No Brasil, a Megarrampa tem 112 metros de extensão e seu ponto mais alto tem 30 metros de altura. escreveu: «Wikipédia»
Um skatista está numa rampa de mesma altura que a Big Air e possui duas partes inclinadas de 10 metros de comprimento e outra central plana de 20 metros. Sabendo que a parte inclinada tem atrito desconsiderável e que a plana tem coeficiente de atrito igual a 0,1, determine:
- a)Quantas vezes ele conseguirá chegar a uma das beiradas da pista para efetuar uma manobra.
- b)A quantos metros do ponto original parará.
Respostas
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Questão 1
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Se não há resistência do ar, o sistema é conservativo, logo, se as 3 balas tem as mesmas energias cinéticas (velocidades iguais) e potenciais gravitacionais (na mesma altura), a energia mecânica inicial das três é igual (considerando as massas das balas iguais)
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Questão 2
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A justificativa deveria abordar que se fosse inclinada no ponto mais alto da trajetória haveria energia cinética, pois a velocidade do eixo x é dada de forma constante, enquanto a do eixo y é uma queda livre, ou seja, apesar da velocidade em y ser 0 em x haverá obrigatoriamente velocidade, pois ocorre um movimento uniforme.
A imagem da rampa confunde um pouco. Haverá um instante em que a altura será máxima e a velocidade será nula, assim como verticalmente para cima, ou seja, são iguais pois as energias mecânicas se igualam às cinéticas.
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Questão 3
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O ponto para que a força vertical seja nula, é aquele que a normal anula a força peso. Por isso teremos que decompor esse problema de duas formas: a primeira seguindo os eixo padrão, ou seja, o eixo da aceleração. Nesse caso decomporemos a força peso, e teremos:
- - Equação 1
Entretanto somente essa análise não é suficiente. Pede-se que se faça a força resultante horizontal, então
- - Equação 2.
Substituindo 1 em 2:
Conservando a energia:
Logo:
Então:
Portanto,
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