Introdução à física/Escalas termométricas
As escalas termométricas são instrumentos utilizados para medir o nivel de agitação molecular.
Definição
editarCada escala possui uma representação (uma letra maiúscula, seguida ou não de outras letras) e uma definição. As escalas são definidas por dois pontos-base. Destes pontos, é possível encontrar qualquer outro ponto através de uma função. Veja os pontos-base das escalas mais comuns, na tabela abaixo:
Escala | Ponto 1 | Ponto 2 |
---|---|---|
Celsius (C) | Ponto de gelo (0) | Ponto de vapor (100) |
Kelvin (K)1 | Zero absoluto (0) | Ponto de vapor (373) |
Fahrenheit (F) | Temperatura da salmoura (0) | Temperatura do corpo humano (98)2 |
Rankine (Ra)1 | Zero absoluto (0) | Temperatura do corpo humano (557,67) |
- 1 - A escalas kelvin e rankine são utilizadas para temperatura absoluta, sendo a primeira baseada na escala celsius e a segunda na escala fahrenheit;
- 2 - Inicialmente, adotou-se como 100 °F a temperatura do corpo humano, mas por definição, alterou-se para 98 °F.
Pontos comuns
editarTodas as escalas têm pontos comuns entre si! É possível representar um ponto da escala X na escala X', desde que este ponto represente a mesma temperatura. Normalmente, a fins comparativos, utiliza-se como ponto comum em escalas o ponto de gelo (p1) e de vapor (p2):
Escala | Ponto de gelo | Ponto de vapor |
---|---|---|
Celsius (C) | ||
Kelvin (K) | ||
Fahrenheit (F) | ||
Rankine (Ra) |
Conversão
editarPara converter uma temperatura de uma escala qualquer para um outra escala, utiliza-se a seguinte fórmula como expressão geral:
Para:
- px a temperatura desejada de uma escala qualquer;
- p1 o ponto comum 1 de uma escala qualquer;
- p2 o ponto comum 2 de uma escala qualquer;
- p'x a temperatura desejada de uma escala desejada;
- p'1 o ponto comum 1 de uma escala desejada;
- p'2 o ponto comum 2 de uma escala desejada.
Demonstração
editarEm uma escala termométrica X, o calor 50 °X corresponde ao ponto de gelo, enquanto que 200 °X corresponde ao ponto de vapor. Quantos graus celsius correspondem a 150 °X?
Temos:
Então:
Deste modo, 150 °X = 66,67 °C
Função da escala
editarComo as escalas formam uma função de primeiro grau, é possível determinar qualquer temperatura através da seguinte expressão geral:
Desta forma:
Podemos substituir por pontos comuns, em um sistema de equações:
Os resultados de a e b são substituidos na expressão geral, e substitui-se as incógnitas se necessário.
Demonstração
editarSabendo os pontos comuns das escalas celsius (C) e fahrenheit (F), sendo o ponto de gelo (C = 0; F = 32) e o de vapor (C = 100; F = 212), determine a função para conversão da escala. Pela expressão geral:
Montamos a equação:
Substituimos pelos pontos comuns e fazemos o sistema de equações:
Substituindo-se na fórmula específica:
Reduzindo:
Que é a função para conversão da escala fahrenheit para celsius.