Lógica/Desafios de lógica

Essa página reúne alguns desafios de lógica.

Desafios

9 pontos, 4 segmentos

Tente ligar os 9 pontos com 4 segmentos de reta unidos (consecutivos), passando em cada ponto exatamente uma vez, de modo que nenhum segmento de reta seja traçado duas vezes:

Casa

Tente recriar o desenho abaixo, sem levantar a caneta e sem passar duas vezes pelo mesmo segmento de reta:

Travessia de jangada

Imagine esta situação: Existem 8 pessoas a querer atravessar um rio, um pai, uma mãe e dois filhos, duas filhas, um policial e um prisioneiro, e apenas dispõem de uma jangada que suporta unicamente duas pessoas de cada vez.

Analisando o problema, deparamos que:

Os únicos que sabem manobrar a jangada são: o pai, a mãe, e o policial;
Os filhos não suportam a mãe na ausência do pai;
As filhas, por sua vez, não suportam o pai na ausência da mãe;
O prisioneiro é demasiado perigoso, portanto, não pode ficar sozinho com qualquer membro da familia.
Como já dissemos, a jangada só suporta duas pessoas de cada vez.

Consegue encontrar a solução?

Quatro cientistas

Quatro cientistas sentam-se a jantar. Os nomes são Shelly, Frank, Corbin e Mel. Os quatro colocam cartas na mesa com apenas os seus sobrenomes: Infinito, Radiano, Tissue, e Ósmio. Será capaz de descobrir os nomes completos dos cientistas, sabendo apenas que:

Nenhum cientista tem um sobrenome em que apareça a inicial do primeiro nome;
O sobrenome de Corbin é também um elemento químico;
O primeiro nome de Radiano contém um R;

Soma=Produto

Consegue determinar quais os dois números inteiros cujo resultado, quando multiplicados entre si, é igual ao resultado da sua soma? E outro par?
Se um dos dois números é três, o outro número é _____? Fracções são permitidas.
Agora, consegue encontrar três números diferentes cujo resultado, quando multiplicados entre si, é igual à sua soma? Não são permitidas fracções.

Soluções

Aqui constam as soluções para todos os desafios de lógica propostos.

9 pontos, 4 segmentos

Casa

Travessia de jangada

Soluções possíveis:

Viagem	`Ida`	_Volta
1	Polícia prisioneiro	Polícia
2	Polícia filha 1	Polícia prisioneiro
3	Mãe filha 2	Mãe
4	Mãe pai	Pai
5	Polícia prisioneiro	Mãe
6	Mãe pai	Pai
7	Pai filho 1	Polícia prisioneiro
8	Polícia filho 2	Polícia
9	Polícia prisioneiro

Viagem	~~Ida~~	Volta
1	Pai Filho	Pai
2	Pai filho 1	Pai
3	Mãe filha 2	Mãe
4	Mãe filha	Mae
5	Pai Mae	Pai
6	Polícia prisioneiro	Mae
7	Pai Mae

A segunda solução, porém, há dúvidas quanto a mãe ir com uma filha, sendo que já há filhos do outro lado. Pelo entendimento do enunciado, a mãe não poderia ir ao outro lado sem que o pai estivesse por lá também. Por isso, a solução que atenderia a questão seria apenas a primeira.

Quatro cientistas

Resposta: Corbin Ósmio (2ª pista), Frank Radiano (3ª pista, por exclusão da primeira solução), Mel Tissue e Shelly Infinito (1ª pista, "Tissue" contém S, que é inicial de Shelly)

Soma=Produto

0,0 ; 2,2
3;1.5
1,2,3 ; -1,-2,-3 ; 1,0,-1 ; 2,0,-2 ; n,0,-n sendo "n" qualquer número real ou imaginário, ex: (1+i),0,-(1+i)