Supõe-se que existe um armazém com duas portas, uma porta para entregas rodoviárias e outra para entregas ferroviárias, como é representado nas figuras 1 e 2. Atribui-se a cada porta um peso de 0,5.
A área da região de armazenagem pode ser expressa em função das curvas de nível, através da seguinte função, para (Francis et al., 1992, p. 300):
1) ,
2) ,
3) ,
Resolvendo em função de , para e com , tem-se a seguinte expressão:
1) ,
2) ,
Se é igual a , é aproximadamente e é igual a , como representado na figura 1.
Se é igual a , é aproximadamente e é igual a , como representado na figura 2.
Define-se uma região de armazenagem no primeiro quadrante, onde existem dois pontos de entrada/saída com coordenadas (c,0) e (0,c). O transporte de/para o armazém é rectilíneo e igualmente dividido entre os dois pontos de entrada/saída. Neste caso, existe uma região de distância mínima em vez de um ponto de distância mínima. Portanto todos os pontos na região quadrada têm a mesma distância, c, a partir dos pontos de entrada/saída. As curvas de nível no exterior da zona quadrada estão representadas na figura 3. O valor das curvas de nível delimitam uma área superior a e são definidas por (Francis et al., 1992, p. 309-310),
ou
portanto,
A área delimitada pela curva de nível é, para ,
ou
Portanto, resolvendo em ordem a ,
, com .
Para um determinado , a distância esperada a percorrer vai ser dada por,
= (1)
ou
com
Na equação (1) o primeiro termo representa o valor da curva de nível sobre a região quadrada , aplicada a uma região com área . O segundo termo representa a contribuição dada pela área . O valor da curva de nível varia entre e o valor . Com isto, se , e , então . Neste caso e o valor máximo de é . O resultado da região de armazenagem tem quase as dimensões da região quadrada (), excepto para a remoção da área com a partir do canto superior direito do quadrado.