Logística/Localização/Localização em redes/Localização em redes cíclicas/Localização central

Quando o nó mais distante do nó está tão perto quanto possível é chamado de centro. Um nó central é uma localização com o menor valor possível de , onde (Francis, 1992, p. 431-440):



sendo que



A matriz das distâncias mais curtas entre todos os pares de nós da Figura 9.12.2.3.1 é:

Rede32c.png
Figura 9.12.2.3.1 Exemplo de rede cíclica


Então,






onde


, então o nó 1 e o nó 4 são nós centrais da rede representada na Figura 9.12.2.3.1.


Localização Central GeralEditar

Qualquer nó   com o menor valor possível de   é um centro geral tal que:


 


onde


 


Para determinar o centro geral da Figura 9.12.2.2.1 utiliza-se a matriz  


 


Portamto,


 


 


 


 


Então,


 


Sendo assim, pode-se dizer que o nó 1 é um centro geral da rede.


Distância Ponto-Nó


O caminho mais curto do ponto   do arco   ao nó   é representado por  .


Quando o arco   não tem direcção   é dado por:


 


Se   é um arco direccionado então:


 


Localização Central AbsolutaEditar

Um ponto qualquer cujo nó mais distante está o mais próximo possível é um centro absoluto, ou seja, o centro absoluto é o ponto   tal que:


 , com  


onde


 


Localização Central Absoluta GeralEditar

Qualquer ponto   onde o ponto mais afastado está o mais próximo possível é um centro absoluto geral.

Um centro absoluto geral é um ponto   onde:


  com  


onde


 


Existe a possibilidade de haver mais de um centro absoluto geral, sendo que estes centros absolutos gerias devem ser nós ou pontos interiores de arcos sem direcção ou com dois sentidos, assim sendo, não é necessário considerar pontos interiores de arcos com direcção ou sentido único quando se pretende encontrar o centro absoluto geral.