Matemática elementar/Geometria plana/Retas no plano


Paralelas

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  • Possuem coeficientes angulares iguais;
  • Se interceptam no infinito (nunca se encontram).

Perpendiculares

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  • Possuem inclinação de 90° entre si;
  • Se interceptam em apenas um ponto P definido na solução do sistema composto pelas equações das duas retas.
  • Sendo a e b os coeficientes angulares de duas retas perpendiculares, a = - (b-1).

Feixe de paralelas cortadas por transversais

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  • Em cada paralela: Ângulos opostos pelo vértice: Equivalentes;

Teorema de Tales

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Wikipedia
A Wikipédia tem mais sobre este assunto:
Teorema de Tales
 
O teorema de Tales: as razões AD/AB, AE/AC e DE/BC são iguais.

O Teorema de Tales foi proposto pelo filósofo grego Tales de Mileto, e afirma que: quando duas retas transversais cortam um feixe de retas paralelas, as medidas dos segmentos correspondentes determinados nas transversais são proporcionais. Para entender melhor o Teorema de Tales, é preciso saber um pouco sobre razão e proporção. Para a resolução de um problema envolvendo o Teorema de Tales, utiliza-se a propriedade fundamental da proporção, multiplicando-se os meios pelos extremos. Considerando-se o exemplo da figura, tem-se:

 
 
Esquema mostrando validade do Teorema de Tales

Aplicação do Teorema de Tales

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O Teorema de Tales pode ser aplicado em triângulos que possuem uma reta paralela a um dos lados.

 
Aplicação do Teorema de Tales

Veja também

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