Mecânica Newtoniana/Atrito

Forças Resistivas

Antes de começar a falar sobre atrito, convém discutí-lo no contexto das forças resistivas. Uma propriedade geral à todas é que atuam na direção contrária ao movimento ao da tendência de movimento. Entretanto, há uma série de forças resistivas. Suponha que um corpo se mova num fluido que ofereça resistência ao seu movimento. A forma mais geral de descrever essa força resistiva é:

F= b1*v + b2*v^2

Onde v é a velocidade do corpo e b1 e b2 são constantes que dependem do fluido e da forma do material. O termo b1*v é chamado de termo viscoso, pois sua existência se deve à viscosidade do fluido. O termo b2*v^2 é chamado de termo da pressão, pois resulta da pressão que as milhares de moléculas exercem resistindo ao movimento do corpo (pode-se deduzir esse termo usando um modelo de colisões perfeitamente elásticas entre o corpo e as moléculas do ar: imediatamente descobre-se que esse termo é de fato quadrático). Quando b1v=b2v^2, diz-se que o corpo atingiu velocidade crítica, muito embora não haja uma grande mudança de movimento ao se atingir essa velocidade: ela simplesmente aponta quando o termo da pressão supera em magnitude o termo viscoso.

O movimento de corpos em fluidos resistivos pode ser enormemente complicado. Usando a forma geral de se expressar essa força resistiva, acaba-se numa equação diferencial que só se pode resolver em termos numéricos. Entretanto, desprezando-se o termo quadrático (o que pode ser feito apenas em velocidades suficientemente menores que a velocidade crítica), resulta numa expressão relativamente simples.

É evidente que pode-se calcular a velocidade terminal de um objeto em determinado fluido. Basta resolver

b1*v + b2*v^2 = mg

Pois na velocidade terminal temos que a força resistiva anula a força gravitacional.

A` primeira vista, pode parecer absurdo querer focar-se no cálculo do movimento de um objeto com velocidade acima da velocidade terminal. Entretanto, nada impede que um dispositivo que injete corpos com velocidade terminal acima dessa velocidade no meio resistivo seja construído.

É evidente que b1 e b2 dependem da área do corpo, portanto a velocidade terminal de um corpo depende de sua área superficial.

Para o ar, geralmente a velocidade crítica é muito baixa (pois sua viscosidade é pequena), e no cálculo de forças resistivas nesse meio pode-se desprezar a existência do termo viscoso.

Outra forma de forças resistivas são aquelas de aderência, como, por exemplo, as surgidas por ação de uma cola. Lagartixas usam um complexo sistema para se aderirem à uma superfície: há poucos anos, provou-se que se deviam às complexas interações Van der Walls de sua pele.

Tanto a aderência quanto a força resistiva num meio fluido são dependentes da área de contato.

Entretanto, quando há duas superfícies secas com uma tendência de movimento de uma em relação à outra, aparecem forças de descrição muito mais simples. Por exemplo, a força de atrito nesses casos é independente da área de contato, um resultado muito não-intuitivo. Deve-se, entretanto, salientar que até para essas forças resistivas, muito mais simples que as demais, ainda não se chegaram à resultados conclusivos sobre as corretas fórmulas à serem usadas. Alguns autores citam uma (pequena) dependência da força normal no coeficiente de atrito. Uma explicação para tal aparente atraso é que a matéria não é exatamente igual em todos os seus pontos, devido à impurezas, sujeira, etc, o que dificulta a repetibilidade de experimentos. Mesmo que um dia obtenhamos um pedaço de matéria isento dessas imperfeições, o resultado não nos seria muito útil, pois no cotidiano, convivemos com essas impurezas.

Mesmo com essa incompletude na compreensão das regras que regem as forças resistivas, é essencial termos uma idéia, mesmo que incompleta, sobre a ação delas, pois, é impossível eliminar completamente o atrito.

Ao contrário do que muitos pensam, o atrito nem sempre impede o movimento. Em alguns casos, é ele a força que gera o próprio movimento. O atrito do pneu do carro com o asfalto é que gera seu movimento, por exemplo.

Atrito estático

Suponha que haja um bloco sobre uma superfície rugosa. Inicialmente, ao tentarmos empurrá-lo horizotalmente, o bloco não se moverá. Entretanto, há um limite para essa tendência de repouso. Existe uma força máxima que, aplicada ao corpo, faça-o mover. Enquanto o bloco estiver em repouso diz-se que a força de atrito agindo sobre ele é estática, e quando ele começa a se mover, diz-se que a força de atrito é dinâmica.

A força máxima, citada acima, pode ser calculada pela seguinte fórmula:

F= mu* N

onde N é a força normal no bloco e mu é o coeficiente de atrito estático entre as duas superfícies. Qualquer força aplicada menor que a força máxima, é incapaz de mover o bloco.

Surpreendentemente, há alguns casos em que o corpo se move e o atrito é estático. Tome por exemplo as rodas de um carro. Se tivermos uma câmera que registre precisamente seu movimento, descobrimos que o ponto do pneu que encosta no asfalto fica, momentaneamente, parado. Isso significa que a força de atrito desse caso deve ser a força de atrito estática.

Deve-se também atentar para o fato que a força de atrito estático não realiza trabalho. Um corpo que é deixado rolar em rolamento puro (futuramente daremos uma definição de rolamento puro, mas por ora tome como rolamento puro o caso em que o corpo rola sem deslizar e sem rolar em falso) deve conservar constantes suas velocidades de rotação e translação. A força de atrito agindo sobre ele é puramente estática, logo tem-se duas possibilidades absurdas: ou o corpo está acelerado, no caso em que o atrito possui a mesma direção da velocidade, ou está sendo freado, a conclusão que tiramos daí é que não existe atrito no caso de um corpo que rola sem deslizar, pois não existe tendência ao deslizamento relativo entre duas superfícies. A explicação sobre a parada do corpo deve-se à resistência ao rolamento, que em hipótese alguma deve ser confundida com o atrito entre o pneu e a pista. A resistência ao rolamento existe somente quando deixamos de considerar os corpos infinitamente rígidos, portanto não pode ser explicada pelo caso do cilindro que rola sem deslizar, como já foi dito, neste caso, a energia mecânica total (cinética + rotacional + potencial) é conservada e não há motivos para por fim ao movimento.

Ver também

• Introdução à física/Cinemática/Movimento/Força de atrito - versão mais elementar