Mecânica Newtoniana/Movimento Uniforme


Suponha que há um objeto considerado ponto material percorrendo alguma trajetória. Chamamos de espaço a posição desse objeto. Em equações o espaço é escrito de diversas formas, dependendo do autor como S, S(t), s(t), x, x(t), z etc. Aqui usaremos os 4 primeiros indiscriminadamente num primeiro momento, mas quando estudarmos coordenadas bi e tridimensionais os distiguiremos.

Seja a posição (espaço) de um objeto num determinado instante t ser designado s(t). É óbvio que o espaço é função do tempo, embora o tempo nem sempre seja função do espaço (pense em um exemplo em que isso ocorre!). A notação s(t) é usada para designar a cada tempo t uma posição. Na física o tempo geralmente é medido em segundos. s(0) é a posição no segundo 0 (o início da observação do objeto), s(1) é a posição do objeto após 1 segundo, s(2) é a posição do objeto após 2 segundos e assim por diante.

A variação do espaço é chamada deslocamento. Quando queremos dizer não o espaço, mas sim a variação dele usamos delta (). Assim se em s(1)=12 m e s(3)=15 m então s = 15-12 = 3m. Mas nem sempre queremos saber o quanto um obejto mudou de posição, mas queremos saber em quanto tempo. A variação da posição dividida pelo tempo que o objeto levou para mudar de posição chama-se velocidade média. Se s(1)= 12 m e s(3)= 15m s= 3 m e o objeto levou 3-1 = 2 segundos para percorrer essa distância. Dividindo: m/s.

Nas unidades oficiais do SI a velocidade é medida em m/s. Entretanto geralmente usamos para a velocidade km/h e não m/s. Para trocar de m/s para km/h, basta multiplicar a velocidade em m/s por 3,6 e para converter de km/h para m/s devemos dividir por 3,6 (mostre isso). Há ainda milhas por hora (mph) um sistema americano de se medir velocidade, mas não o usaremos aqui.

Um objeto que mantenha sua velocidade constante é dito um objeto em movimento uniforme. Na prática, o atrito e o arrasto impedem com que qualquer objeto tenha uma velocidade perfeitamente constante, mas podemos obter excelentes aproximações. Se calculássemos a velocidade do objeto em cada instante, haveria muitos cálculos para serem feitos. Imagine a quantia de cálculos necessários para sabermos a velocidade de um carro que corre uma pista irregular. Seriam muitos cálculos. Se entretanto dissermos que a velocidade do carro é aproximadamente 45 Km/h, apesar de não termos certeza absoluta de onde o carro esteja (pode estar a 1 metro antes ou depois do esperado por exemplo), a quantia de cálculos reduz-se enormemente: basta resolver uma equação de primeiro grau e teremos a posição de um carro em qualquer instante com uma precisão razoável.

(Nota: Não podemos medir nada com uma precisão de 100%. Sempre teremos um pequeno desvio da realidade, chamado margem de erro. Quanto menor tal margem, melhor foi nosso experimento. Se medimos um objeto, mas estamos inseguros se mede 14,7 ou 14,9 cm, podemos dizer que mede aproximadamente 14,8+-0,1. Para os que continuam céticos sobre esse pensamento, imaginem uma cadeira. Nós podemos imaginar que podemos definir essa cadeira, mas isso é impossível. Digamos que alguém derruba um pouco de maionese na cadeira. Por melhor que limpemos a cadeira, alguns átomos da maionese ficarão na cadeira (e vice versa: átomos da cadeira ficarão no pano que usamos para limpar e átomos do pano na cadeira, e assim por diante). Esses átomos de maionese que não conseguimos tirar, devemos considerar parte da cadeira ou não? E o pano, os átomos da maionese e da cadeira que não conseguimos tirar, devem ser considerados pano?)

Há algumas coisas que se comportam muitíssimo bem, com velocidade aproximadamente constante. Um objeto num trilho de ar, onde o objeto não toca nenhuma superfície, jatos de ar lançam o objeto a alguns mm (ou mais se necessário) de altura e são desenhados de forma a deixar o objeto estável. Qualquer empurrão, por mínimo que seja, que dermos a um objeto num trilho de ar, o faz andar uma distância considerável (coloque uma folha de papel numa mesa, perto de sua borda. Abaixe-se no nível da borda da mesa e assopre. Você verá o papel flutuar e andar, como que sem atrito na mesa. Entretanto, quando assopramos a folha vai para a direção do sopro e o após uns 40 cm o sopro já não atinge a folha de papel e ela para. Um trilho de ar não empurra o objeto para lugar algum, o jato de ar é uniforme. Entretanto com esse experimento já se tem uma idéia de como funcionam). Podemos colocar um pedaço de gelo seco (dióxido de carbono na forma sólida) numa mesa. O gelo seco virará gás, mas não sobe como o vapor, forma uma fina película em cima da mesa. Se empurrarmos algum objeto sobre essa camada, ele irá suavemente. Entretanto nos dois casos anteriores, o ar resiste ao movimento dos objetos. O mais aproximado que podemos chegar de um movimento uniforme é jogar um objeto no espaço. Entretanto,a força gravitacional (a estudaremos em detalhes mais tarde)da Terra, de outros planetas, estrelas, galáxias, ou qualquer outro objeto, fará esse objeto acelerar ou frear.

Agora vêm os cálculos. A física é muitíssimo dependente da matemática. Não queremos saber que uma pedra atirada para o alto sobe e depois desce. Queremos ter dados: a altura máxima da pedra, qual o tempo gasto na subida, com que velocidade a pedra volta (esse exemplo veremos mais tarde, pois trata-se de um movimento acelerado, em que a velocidade varia).

A única equação desse tipo de movimento é:

s(t)=s0 + v*t

s(t) é a posição do objeto no instante t, s0 é a posição inicial do objeto (um carro numa BR por exemplo começa a viagem no Km 22. Essa é a posição inicial), v é a velocidade e t é o tempo que damos ao objeto para que se mova assim.


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