colisões completamente inelásticas
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Antes da colisão
Momentum linear antes da colisão:
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Energia cinética antes da colisão:
Após a colisão:
Momentum linear após a colisão:
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Energia cinética após a colisão:
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Conservação de Momentum Linear:
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Reacrupando os termos
Conservação da energia cinética:
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Reacrupando os termos
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Usando a equação oriunda da conservação do momentum na equação anterior:
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Substituindo na equação do momentum:
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Reagrupando de maneira a escrever a velocidade final em termos da velocidade
inicial:
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logo:
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Substituindo na equação que relaciona as velocidades teremos:
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Reescrevendo:
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Resumindo:
Antes da colisão: após a colisão:
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Alguns casos particulares
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Se usarmos um referencial que se move com a velocidade inicial
da partícula 2 (partícula alvo) caimos no mesmo caso anterior (alvo em repouso)
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Usando os resultados anteriores:
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Lembrando que:
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Logo:
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colisões bidimensionais
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