Notas de Mecânica/Colisões

colisões inelásticasEditar

colisões completamente inelásticasEditar

colisões elásticasEditar

Antes da colisão  

Momentum linear antes da colisão:

 
 

Energia cinética antes da colisão:

 


Após a colisão:  


Momentum linear após a colisão:

 
 


Energia cinética após a colisão:


 


Conservação de Momentum Linear:

 
 


Reacrupando os termos

 


Conservação da energia cinética:


 
 

Reacrupando os termos

 
 
 


Usando a equação oriunda da conservação do momentum na equação anterior:

 
 


 
 
 

Substituindo na equação do momentum:

 
 


Reagrupando de maneira a escrever a velocidade final em termos da velocidade inicial:


 


logo:


 


Substituindo na equação que relaciona as velocidades teremos:

 
 


Reescrevendo:

 


 


Resumindo:

Antes da colisão:  após a colisão:  


 


 


Alguns casos particularesEditar

 
 
 


 
 
 


 
 


 


Alvo em movimentoEditar

   

Se usarmos um referencial que se move com a velocidade inicial da partícula 2 (partícula alvo) caimos no mesmo caso anterior (alvo em repouso)



 
 

   


Usando os resultados anteriores:

 
 


Lembrando que:

 
 
 


Logo:


 
 


colisões bidimensionaisEditar