O Formalismo Hiperdecimal dos Números/Adição Hiperdecimal
A Adição Hiperdecimal pode ser realizada de 2 modos: Linear ou Aninhado.
As regras fundamentais são as mesmas que as da adição no formalismo decimal.
A única diferença é que as somas excedentes a 9 não precisam mais ter a unidade da dezena transportada à esquerda durante o procedimento. Tais transportes se resolvem ao final do processo, no momento da conversão, tanto no modo ortodoxo quanto no modo ultradecimal.
Modo Linear editar
Requer apenas que se somem as ordens hiperdecimais equivalentes.
- Ex. 1: 89 + 76
89 → hiperdecimal: 08.09
76 → hiperdecimal: 07.06
08.09 + 07.06 = (08+07).(09+06) = 15.15
15.15 → ultradecimal: 16|15 → decimal: 165
- Ex. 2: 5078 + 971 → 05.00.07.08 + 09.07.01 = 05.(00+09).(07+07).(08+01) = 05.09.14.09
05.09.14.09 → 06|10|14|09 → 6049
- Ex. 3: 6849,62 + 66,8807 = 06.08.(04+06).(09+06);(06+08).(02+08).00.07 = 06.08.10.15;14.10.00.07
06.08.10.15;14.10.00.07 → 06|09|11|16| ; |15|10|00|07 → 6916,5007
Modo Aninhado editar
Dispõe as ordens correspondentes num mesmo alinhamento vertical, como no modo clássico. A conversão do resultado hiperdecimal em decimal pode ser realizada tanto na estrutura aninhada quanto linear, pois os dois modos são intercambiáveis.
- Ex. 4: 4.897.785.006.998 + 648.752.132.499
| 04 | 08 | 09 | 07 | 07 | 08 | 05 | 00 | 00 | 06 | 09 | 09 | 08 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| + | 06 | 04 | 08 | 07 | 05 | 02 | 01 | 03 | 02 | 04 | 09 | 09 | |
| soma hiperdecimal | 04 | 14 | 13 | 15 | 14 | 13 | 07 | 01 | 03 | 08 | 13 | 18 | 17 |
| ultradecimal | 05 | 15 | 14 | 16 | 15 | 13 | 07 | 01 | 03 | 09 | 14 | 19 | 17 |
O resultado decimal é 5.546.537.139.497
- Ex. 5: 98.754,695 123 9 + 609,544 400 988 75
| 09 | 08 | 07 | 05 | 04; | 06 | 09 | 05 | 01 | 02 | 03 | 09 | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| + | 06 | 00 | 09; | 05 | 04 | 04 | 04 | 00 | 00 | 09 | 08 | 08 | 07 | 05 | ||
| soma hiperdecimal | 09 | 08 | 13 | 05 | 13; | 11 | 13 | 09 | 05 | 02 | 03 | 18 | 08 | 08 | 07 | 05 |
| ultradecimal | 09 | 09 | 13 | 06 | 14; | 12 | 13 | 09 | 05 | 02 | 04 | 18 | 08 | 08 | 07 | 05 |
O resultado decimal é 99.364,239 524 888 75
Soma de muitos valores editar
As somas de cada ordem não possuem limites; ou seja, desde que estejam numa mesma ordem, os valores podem ser somados indistintamente. A única regra a considerar é que se pode fazer a soma hiperdecimal das partes dos valores constituintes de uma mesma ordem; utiliza-se parênteses para indicar que a soma hiperdecimal pertence a uma mesma ordem.
- Ex. 6: 5.981,945 + 32,80124 + 98.456,6 + 799,000 632
| 05 | 09 | 08 | 01; | 09 | 04 | 05 | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| + | 03 | 02; | 08 | 00 | 01 | 02 | 04 | ||||
| + | 09 | 08 | 04 | 05 | 06; | 06 | |||||
| + | 07 | 09 | 09; | 00 | 00 | 00 | 06 | 03 | 02 | ||
| soma hiperdecimal | 09 | 13 | (13+07)
20 |
(16+09)
25 |
(09+09)
18 |
(17+06)
23 |
04 | 06 | 08 | 07 | 02 |
| ultradecimal | 10 | 15 | 22 | 27 | 20; | 23 | 04 | 06 | 08 | 07 | 02 |
O resultado decimal é 105.270,346 872
Soma de Hiperdecimais editar
Como a operacionalidade da representação hiperdecimal é a mesma da do decimal representado, na resolução de sistemas de expressões numéricas é interessante carregar os resultados todos na forma hiperdecimal até o fim, quando então se pode realizar tranquilamente uma única conversão, embora seja indiferente converter os resultados parciais.
- Ex. 7: 98.06.71;65.22.11 + 75.09;99.88.59
| 98 | 06 | 71; | 65 | 22 | 11 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 75 | 09; | 99 | 88 | 59 | ||
| soma hiperdecimal | 98 | (07.11)
81 |
(07.10)
80; |
(15.14)
164 |
(10.10)
110 |
(06.10)
70 |
| ultradecimal | 107 | 90 | 97; | 175 | 117 | 70 |
O resultado decimal é 10.707,570
Demonstração:
98.06.71;65.22.11 → 99|13|77| ; |67|23|11 → 9.937,731
75.09;99.88.59 → 76|19| ; |108|93|59 → 769,839
9.937,731 + 769,839 → 09.(09+07).(03+06).(07+09);(07+08).(03+03).(01+09) = 09.16.09.16;15.06.10 → 10|17|10|17| ; |15|07|10 → 10.707,570