Probabilidade e Estatística/Eventos independentes

Sabemos que a probabilidade de Eventos Condicionais ocorrerem é dada pela fórmula:

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Dizemos portanto que os eventos A e B são independente quando obedecem à seguinte relação:

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Probabilidade de BernoulliEditar

A probabilidade de Bernoulli é dada em experimentos sucessivos e idênticos.

A probabilidade de Bernoulli (Ω) pode ser aplicada quando for possível dividir o caso apenas em sucesso e fracasso. É muito usado na Genética.

O Binômio de Newton nos diz que:  

Verificamos que o termo  , que será denotado por   é escrito da seguinte forma:  

Portanto: chamamos de   a probabilidade de sucesso e de   a probabilidade do fracasso, dados   experimentos sucessivos e idênticos nos quais   são as probabilidades de sucesso, temos que:

 

ExemploEditar

Joga-se um dado 10 vezes. Qual a probabilidade de sair 5 vezes a face 1?

  • Sucesso = face 1 = p = 1/6.
  • Fracasso = ~ face 1 = q = 5/6.