Programar em C/Operações matemáticas (Avançado)
O cabeçalho <math.h>
contém protótipos de algumas funções na área de matemática. Na versão de 1990 do padrão ISO, somente a versão double
das funções foram específicadas; na versão de 1999 foram adicionadas as versões float
e long double
.
As funções podem ser agrupadas nas seguintes categorias:
- Funções Trigonométricas
- Funções Hiperbólicas
- Funções Exponencial e Logaritmo
- Funções pow e sqrt
- Funções de Arredondamento para Números Inteiros, Valores Absolutos e Resto da Divisão
Funções Trigonométricas
editarAs funções acos
e asin
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A função acos
retorna o arco-cosseno dos seus argumentos em radianos, e a função asin
retorna o arco-seno dos seus argumentos em radianos. Todas as funções esperam por argumentos que estejam no intervalo [-1,+1]. O arco-cosseno retorna valores no intervalo [0,π]; o arco-seno retorna valores no intervalo [-π/2,+π/2].
#include <math.h> float asinf(float x); /* C99 */ float acosf(float x); /* C99 */ double asin(double x); double acos(double x); long double asinl(long double x); /* C99 */ long double acosl(long double x); /* C99 */
As funções atan
e atan2
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As funções atan
retornam o arco-tangente dos arguments em radianos, e a função atan2
retorna o arco-tangente de y/x
em radianos. As funções atan
retornam o valor no intervalo [-π/2,+π/2] (a razão pelo que ±π/2 está incluido no intervalo é porque os valores decimais pode representar o infinito, e atan(±∞) = ±π/2); as funções atan2
retornam o valor no intervalo [-π,+π]. Para a função atan2
, um "domain error" pode ocorrer se os dois argumentos forem zero.
#include <math.h> float atanf(float x); /* C99 */ float atan2f(float y, float x); /* C99 */ double atan(double x); double atan2(double y, double x); long double atanl(long double x); /* C99 */ long double atan2l(long double y, long double x); /* C99 */
As funções cos
, sin
e tan
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As funções cos
, sin
, e tan
retornam o coseno, seno, e tangente do argumento, expresso em radianos.
#include <math.h> float cosf(float x); /* C99 */ float sinf(float x); /* C99 */ float tanf(float x); /* C99 */ double cos(double x); double sin(double x); double tan(double x); long double cosl(long double x); /* C99 */ long double sinl(long double x); /* C99 */ long double tanl(long double x); /* C99 */
Funções Hiperbólicas
editarAs funções cosh
, sinh
and tanh
computam o coseno hiperbólico, o seno hiperbólico e a tangente hiperbólica respectivamente. Para as funções de seno e coseno hiperbólico, um erro de ...
#include <math.h> float coshf(float x); /* C99 */ float sinhf(float x); /* C99 */ float tanhf(float x); /* C99 */ double cosh(double x); double sinh(double x); double tanh(double x); long double coshl(long double x); /* C99 */ long double sinhl(long double x); /* C99 */ long double tanhl(long double x); /* C99 */
Funções Exponencial e Logaritmo
editarA função exp
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As funções exp
computam a função exponencial de x
(ex). Um "range error" ocorre se o valor de x
é muito grande.
#include <math.h> float expf(float x); /* C99 */ double exp(double x); long double expl(long double x); /* C99 */
As funções frexp
, ldexp
e modf
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As funções frexp
dividem um número real numa fração normalizada e um número inteiro múltiplo de 2. As funções guardam o número inteiro no objeto apontado por ex
.
As funções frexp
retornam o valor x
de forma que x
tem o valor [1/2, 1) ou zero, e value
é igual a x
vezes 2 elevado a *ex
. Se value
for zero, as duas partes do resultado seram zero.
As funções ldexp
multiplicam um número real por um número inteiro múltiplo de 2 e retornam o resultado. Um "range error" pode ocorrer.
As funções modf
divide o argumento value
entre um parte inteira e uma fração, cada uma tem o mesmo sinal do argumento. As funções guardam o parte inteira no objeto apontado por *iptr
e retornam o fração.
#include <math.h> float frexpf(float value, int *ex); /* C99 */ double frexp(double value, int *ex); long double frexpl(long double value, int *ex); /* C99 */ float ldexpf(float x, int ex); /* C99 */ double ldexp(double x, int ex); long double ldexpl(long double x, int ex); /* C99 */ float modff(float value, float *iptr); /* C99 */ double modf(double value, double *iptr); long double modfl(long double value, long double *iptr); /* C99 */
As funções log
e log10
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As funções log
computam o logaritmo natural do argumento e retornam o resultado. Um "domain error" ocorre se o argumento for negativo. Um "range error" pode ocorrer se o argumento for zero.
As funçõs log10
computam o logaritmo comum (base-10) do argumento e retornam o resultado. Um "domain error" ocorre se o argumento for negativo. Um "range error" ocorre se o argumento for zero.
#include <math.h> float logf(float x); /* C99 */ double log(double x); long double logl(long double x); /* C99 */ float log10f(float x); /* C99 */ double log10(double x); long double log10l(long double x); /* C99 */
Funções pow
e sqrt
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As funções pow
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As funções pow
computam x
elevado a y
e retornam o resultado. Um "domain error" ocorre se x
for negativo e y
não for um número inteiro. Um "domain error" ocorre se o resultado não puder ser representado quando x
é zero e y
é menor ou igual a zero. Um "range error" pode ocorrer.
#include <math.h> float powf(float x, float y); /* C99 */ double pow(double x, double y); long double powl(long double x, long double y); /* C99 */
As funções sqrt
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As funções sqrt
computam a raiz positiva de x
e retornam o resultado. Um "domain error" ocorre se o argumento for negativo.
#include <math.h> float sqrtf(float x); /* C99 */ double sqrt(double x); long double sqrtl(long double x); /* C99 */
Funções de Arredondamento para Números Inteiros, Valores Absolutos e Resto da Divisão
editarAs funções ceil
e floor
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As funções ceil
computam o menor número inteiro que não seja menor que x
e retornam o resultado; as funções floor
computam o maior número inteiro que não seja maior que x
e retornam o resultado.
#include <math.h> float ceilf(float x); /* C99 */ double ceil(double x); long double ceill(long double x); /* C99 */ float floorf(float x); /* C99 */ double floor(double x); long double floorl(long double x); /* C99 */
As funções fabs
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As funções fabs
computam o valor absoluto do número real x
e retornam o resultado.
#include <math.h> float fabsf(float x); /* C99 */ double fabs(double x); long double fabsl(long double x); /* C99 */
As funções fmod
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As funções fmod
computam o resto de x/y
e retornam o valor x
- i * y
, pra algum número inteiro i onde, se y
for um número diferente de zero, o resultado tem o mesmo sinal de x
e magnitude menor que a magnitude de y
. Se y
for zero, dependendo da implementação da função, ocorrerá um "domain error" ou a função fmod
retornará zero.
#include <math.h> float fmodf(float x, float y); /* C99 */ double fmod(double x, double y); long double fmodl(long double x, long double y); /* C99 */
Ligações externas
editarBiblioteca de referência C++ (C++ Reference Library) - cmath (math.h)