Retórica e argumentação/Falácias/Petição de Princípio

Alguém comete falácia de Petição de Princípio (também conhecida como raciocínio circular) quando as premissas utilizadas para justificar a conclusão precisariam da mesma justificativa que a própria conclusão.

Exemplo 1: Devemos eleger Ludovico para o cargo porque ele é o mais apto.

Análise do Exemplo 1: A única razão legítima – ou seja, além de interesse pessoal, nepotismo etc. – para eleger uma pessoa para um cargo é por ela ser a mais apta. Assim, se já aceitássemos que Ludovico é o mais apto, não precisaríamos de um argumento para nos convencer elegê-lo; e se precisamos de um argumento para elegê-lo é porque ainda não o reconhecemos como o mais apto.

Exemplo 2: A boate está cheia porque entraram mais pessoas do que saíram.

Análise do Exemplo 2: Uma explicação satisfatória para o fato de uma boate estar cheia é justamente a motivação para tantos terem entrado e tão poucos terem saído.

Exemplo 3: Dado um triângulo de lados a, be c, seja θ o ângulo oposto a c, a Lei dos Cossenos diz que $c^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab\cdot \cos \theta$. Se θ for um ângulo reto temos

$c^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab\cdot \cos 90^{\circ }$

$c^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab\cdot 0$

$c^{2}=a^{2}+b^{2}-0$

$c^{2}=a^{2}+b^{2}$

O que prova o Teorema de Pitágoras.

Análise do Exemplo 3: Este é um ótimo exemplo de argumento válido e com premissas verdadeiras, mas que ainda assim é um argumento ruim. A Lei dos Cossenos é um teorema da trigonometria, área da matemática que se baseia nas propriedades geométricas do triângulo retângulo. Portanto, a Lei dos Cossenos já pressupõe o Teorema de Pitágoras.