Teoria musical/Notação musical/Tom e semi-tom

Se refere tom da voz, etc.

Em música, tom pode ter vários significados:

• Um tom ou como é mencionado em livros antigos de teoria musical: tono (que é o termo original encontrado nas literaturas teórico-musicais espanholas e italianas), é um intervalo utilizado na escala diatônica que corresponde à diferença de altura entre duas teclas brancas do piano quando há uma tecla preta entre elas ou ainda entre duas teclas pretas.
• Tom pode se referir à nota em relação à qual se constrói uma escala diatônica no sistema tonal clássico.
• Tom também se refere à altura de um som na escala geral dos sons.

Tom como intervalo

Um tom é um intervalo utilizado na escala diatônica (e consequentemente em grande parte da música ocidental). Corresponde à diferença de altura entre duas teclas brancas do piano quando há uma tecla preta entre elas ou ainda entre duas teclas pretas. O tamanho exato de um semitom (em relação às frequências) depende do temperamento que é utilizado.

Os exemplos sonoros abaixo mostram um intervalo de um tom melodicamente (duas notas em sequência) e harmônicamente (as duas notas simultaneamente).

O intervalo de um tom

No sistema de afinação conhecido como temperamento igual, um tom é igual a dois semitons.

Os termos tom e semitom são usualmente usados juntos para expressar intervalos. Por exemplo, a quarta justa tem 5 semitons ou 2 tons e meio. Em sua forma abreviada podemos usar esses termos para expressar as diferenças de altura entre as notas sucessivas de uma escala. Por exemplo, a escala maior pode ser expressa pela sequência de intervalos T-T-S-T-T-T-S, onde T significa tom e S, semitom.

Significado matemático do tom

No sistema de temperamento igual, um intervalo de um tom é igual a dois semitons. Como a relação entre duas frequências separadas por um semitom é igual a $1:2^{1/12}$ ou $1:{\sqrt[{12}]{2}}$, a relação de um tom será $({\sqrt[{12}]{2}})^{2}$, ou seja, $1:{\sqrt[{6}]{2}}$.

Em sistemas que não utilizam o temperamento igual, tal como a escala pitagórica, baseada puramente na série harmônica e em relações inteiras de freqüências, a oitava não é dividida em 12 semitons iguais, e conseqüentemente os semitons representam relações matemáticas diferentes. Nestes sistemas, os tons e semitons de uma mesma escala podem ter valores ligeiramente diferentes entre si.

Tom na tonalidade

O termo tom também pode, no sistema tonal clássico, se referir à nota em relação à qual se constrói uma escala diatônica qualquer e que representa o centro tonal em torno do qual se compõe a tensão e o repouso no qual esse sistema se baseia. Neste sentido, tom é sinônimo de tonalidade (na verdade pode-se dizer que "tom" seria uma abreviação de tonalidade, porém, escrita de forma errada, visto que essa abreviação deveria ser "ton."). Quando dizemos, por exemplo que uma música está no tom de Dó maior, isso significa que a música é composta em uma escala maior, cuja nota tônica da escala é o Dó natural.

Tom na altura

Tom também se refere à altura de um som na escala geral dos sons. Por exemplo:

• Um tom grave, como até um tom muito baixo.
• um tom agudo, como um tom muito alto

Diapasão

O tom padrão oficialmente adotado é o Lá, de 440 vibrações duplas por segundo. Numa orquestra sinfônica, o oboé d'amore é o instrumento mais indicado para dar o tom de Lá, pelo qual todos os outros músicos afinam seus instrumentos antes de começar a tocar. O Lá de 440 vibrações duplas por segundo é o tom que se afina o piano e todos outros instrumentos ocidentais.

Semitom

Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.

Um semitom é o menor intervalo utilizado na escala diatônica (e consequentemente em grande parte da música ocidental. Corresponde à diferença de altura entre duas teclas adjacentes do piano (uma branca e a preta adjacente, ou duas brancas quando não há uma preta entre elas). Também é o intervalo entre duas notas produzidas ao apoiar o dedo sobre duas casas adjacentes na mesma corda de uma guitarra, por exemplo. O tamanho exato de um semitom (em relação às frequências) depende do temperamento que é utilizado. O intervalo de segunda menor é considerado fortemente dissonante.

Os exemplos sonoros abaixo mostram um intervalo de um semitom melodicamente (duas notas em sequência) e harmônicamente (as duas notas simultaneamente.

Semitons cromáticos e diatônicos

Se um semitom é anotado como duas notas baseadas no mesmo grau da escala, com uma das notas sendo modificada por um acidente (como no exemplo ao lado - Lá e Lá#), então o semitom é chamado de cromático.

Se por outro lado ele é anotado como duas notas baseadas em graus adjacentes (como no exemplo ao lado - Mi e Fá), então o semitom é chamado diatônico.

Um semitom diatônico pode ser chamado de segunda menor, enquanto que um semitom cromático é às vezes chamado de uníssono aumentado. Note que um semitom cromático Fá-Fá#, por exemplo, é sonoramente equivalente ao semitom diatônico Fá-Sol♭. A escolha entre uma forma ou outra de notação depende do estilo musical. Os intervalos diatônicos são usados na música tonal, enquanto que os intervalos cromáticos são mais usados na música atonal ou em cromatismos.

O tamanho de um semitom

No sistema de afinação conhecido como temperamento igual, todos os doze semitons que formam uma escala cromática têm exatamente 1/12 de uma oitava e qualquer intervalo diatônico pode ser expresso como um número equivalente de semitons. Por exemplo uma quinta justa tem exatamente 7 semitons. No temperamento igual, um tom é igual a dois semitons.

Os termos tom e semitom são usualmente usados juntos para expressar intervalos. Por exemplo, a quarta justa tem 5 semitons ou 2 tons e meio. Em sua forma abreviada podemos usar esses termos para expressar as diferenças de altura entre as notas sucessivas de uma escala. Por exemplo, a escala maior pode ser expressa pela sequência de intervalos T-T-S-T-T-T-S, onde T significa tom e S, semitom.

Relação matemática do semitom

Em música, todos os intervalos são logarítmicos. Uma nota uma oitava acima de outra tem exatamente o dobro da frequencia da primeira. Portanto, neste sistema, a relação entre duas frequências separadas por um semitom é igual a $1:2^{1/12}$ ou $1:{\sqrt[{12}]{2}}$.

Em outras palavras, se tomarmos uma frequência como referência, por exemplo o Lá acima do Dó central do Piano que se convencionou afinar em 440Hz e multiplicarmos esta frequência por $2^{1/12}$, teremos a frequência de 466.163 Hz, correspondente ao Lá# no sistema bem temperado. Se por outro lado dividirmos a frequência original pelo mesmo fator, teremos a nota reduzida de um semitom, ou seja o Lá♭, com frequência de 415.304 Hz.

Podemos obter a relação de frequências de qualquer intervalo no sistema de temperamento igual, simplesmente elevando a relação de um semitom pelo número de semitons do intervalo. Uma quinta justa, que possui 7 semitons, tem uma relação de frequências de $1:({\sqrt[{12}]{2}})^{7}$. Uma oitava possui 12 semitons e tem uma relação de 1:2, pois se multiplicarmos a primeira frequência por este fator doze vezes sucessivamente (doze semitons), obteremos uma frequência exatamente igual ao dobro da inicial: $({\sqrt[{12}]{2}})^{12}=2$.

Em sistemas que não utilizam o temperamento igual, tal como a escala pitagórica, baseada puramente em relações inteiras de frequências e na série harmônica, a oitava não é dividida em 12 semitons iguais e consequentemente os semitons representam relações matemáticas diferentes. Em geral neste sistema o intervalo de um semitom representa uma relação de frequências de 15:16. Neste caso um Lá# seria 440 Hz * 16/15 = 469.33 Hz e um Lá♭ teria 440 Hz * 15/16 = 412.5 Hz.

No sistema bem temperado os semitons de uma mesma escala podem ter relações intervalares ligeiramente diferentes entre si.