Utilizador:Leandroxavier/livro/Dowker

Um diagrama de nó com passagens numeradas de acordo com a notação Dowker.

Assim como a notação Alexander-Briggs vista na seção anterior, a notação Dowker, também conhecida como notação Dowker-Thistlethwaite é uma notação para indicar a forma de um nó. É construída como uma sequência finita de números inteiros pares. Os números são determinados ao se "seguir" o desenho de um nó e marcando os cruzamentos com números inteiros consecutivos. Pode ser observado que cada cruzamento é visitado duas vezes, uma vez por cima e outra por baixo (sobre e subcruzamento, respectivamente), o que gera um pareamento entre os números inteiros ímpares e os números inteiros pares. Um sinal apropriado é dado para indicar o tipo de cruzamento, mas como o diagrama tem mais de uma notação Dowker possível e como a notação é insensível a espelhos, o sinal é arbitrário e serve apenas para diferenciar os cruzamentos. Por exemplo, o nó da figura ao lado tem os cruzamentos numerados de 1 a 12, que por sua vez têm os sobrecruzamentos pares atribuídos de um sinal negativo. Os pares de cruzamentos são $(1,6)$, $(3,-12)$, $(5,2)$, $(7,8)$, $(9,-4)$ e $(11,-10)$. Logo, a representação desse nó segundo a notação Dowker é a sequência $6$ $-12$ $2$ $8$ $-4$ $-10$.