Discussão:Análise complexa/Introdução/Arquivo LQT 1

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Lenda

Os números complexos não receberam esse nome por serem complexos, no sentido metafófico que tem no português, eles sao chamados de complexos por serem feitos de duas "partes". Se $z$ é complexo então existem números reais $a$ e $b$ tais que $z=a+bi$.

Um erro semelhante acontece com os números irracionais, alguns dizem que eles têm esse nome por que não seguem nenhuma regra, nenhuma "razão"... um absurdo! Eles são chamados de irracionais pois não podem ser expresso na forma de uma razão de números inteiros, isto é, não é racional, não pertence a $\mathbb {Q}$.

Jahnke 01h00min de 19 de Março de 2008 (UTC)

Duas coisas:

1. O que você disse faz sentido! Eu não tinha pensado nisso... O sentido que coloquei lá foi sugerido no começo do texto de Alder (1997), que cito no rodapé da página. Podemos enfatizar que esta é apenas a opnião daquele autor, e acrescentar o ponto de vista que você apresenta ao parágrafo. O que acha?
2. A seção "Um pouco de história", onde aparece essa metáfora foi inicialmente uma tradução de um módulo em inglês, e posterior adaptação com base em algumas referências... Particularmente, ainda acho que não está legal... O problema é que, como eu comentei na discussão do livro de análise, depois de ter traduzido algumas coisas, acabei tendo vontade de escrever a coisa toda "do meu jeito", ou pelo menos com um sentido que eu considerasse estar correto (e pudesse comprovar com referências). O resultado foi uma primeira seção do texto "pouco-sintonizada" com as demais. Como não é correto simplesmente deletá-la e recomeçar do zero, ficou como está desde então, e ainda não pude (ou não quis?) terminar de reformular o texto inicial... Aceito + sugestões e ajuda! Helder 12h45min de 19 de Março de 2008 (UTC)

Ordenação dos números complexos

Embora o Albmont tenha acrescentado que não é possível ordenar os números complexos, isso não é totalmente verdade. Podemos sim definir uma relação de ordem total sobre tal conjunto. No entanto, nenhuma ordem que definirmos será compatível com ambas as operações desse corpo. Exemplo:

• Ordem lexográfica: Dados os complexos a+ bi e c+di, diz-se que a+ bi ≤ c+di quando a≤c ou (a=c e b≤d).

Com isso em mente, acrescentei alguma coisa ao parágrafo colocado pelo Albmont. Helder 01h19min de 29 de Julho de 2008 (UTC)

No contexto, parecia óbvio que eu estava falando da ordenação canônica dos reais que não podia ser herdada pelos complexos, como um corpo ordenado. Mas é sempre bom ser pedante em livro. Albmont 11h00min de 29 de Julho de 2008 (UTC)

História

Essa história dos números complexos está um nojo de ruim!!!

A história é muito interessante. Sugiro ver o artigo sobre w:Rafael Bombelli. Algum dia eu vou botar essa história aqui, e quebrar esta "Introdução" em duas partes. Albmont 19h56min de 13 de fevereiro de 2009 (UTC)

Feito! Albmont 22h19min de 15 de fevereiro de 2009 (UTC)