Matemática elementar/Sistemas lineares: diferenças entre revisões
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== Definição ==
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Para estas equações podem haver um conjunto de valores que só serão a '''solução''' do sistema se forem solução de cada equação. Assim, no sistema:
::<math>\left\{\begin{matrix} 6x + 3y = 24 \\ 4x - y = 4 \end{matrix}\right.</math>
Percebe-se que a solução única capaz de satisfazer a ambas as equações é o par '''(2,4)'''. O sistema acima é chamado de sistema linear a 2 incógnitas, e portanto admite soluções que são pares ou ''duplas''. De modo genérico, um sistema será linear a '''n''' incógnitas (ou variáveis) e terá por solução uma '''n-upla''' (lê-se "enupla") do tipo (
== Classificação ==
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** '''possíveis indeterminados''' (SPI) são os sistemas que permitem infinitas soluções, porque apresentam os chamados ''graus de liberdade'', ou seja, permitem soluções arbitrárias. Por exemplo, o sistema:
*::<math>\left\{\begin{matrix} x - y = 8 \\ 2x - 2y = 16 \end{matrix}\right.</math>
*: Permite uma infinidade de soluções como (10,2), (12,4), (19,11), etc. Em todas elas, basta que a relação entre o primeiro elemento e o segundo seja (
*::<math>\left\{\begin{matrix} x + y + z = 10 \\ x + y - 2z = 4 \end{matrix}\right.</math>
*: Pois apresenta mais incógnitas do que equações, sendo por isso impossível "trabalhar" as incógnitas de modo a obter valor preciso para cada uma. A solução é qualquer tripla do tipo (
== Sistemas equivalentes ==
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