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Dados = tendência + erro = <math> f </math>(ciclicidade, sazonalidade, erro)
Assim, em adição aos componentes da tendência, é também assumida a presença de um elemento de erro ou aleatoriedade. Este erro é assumidosuposto como sendo a diferença entre o efeito combinado das duas subtendências da série e os dados reais. Por isso, muitas vezes, é chamado de componente "«irregular"» ou «resto».
Existem várias alternativas para se decompor uma série temporal, astodas quais visamvisando isolar cada componente da série com a maior [[w:Precisão|precisão]] possível. O conceito básico desta separação é empírico e consiste em remover primeiro a tendência, e, então isolar a componente sazonal. Qualquer resíduoresídual é considerado aleatórioaleatoriedade que, e embora não possa ser previstoprevista, pode ser identificadoidentificada.
A partir de umDo ponto de vista [[w:Estatística|estatístico]], há uma série de fragilidades teóricas na abordagem de decomposição. OsNa investigadoresprática, entretantocontudo, essas fraquezas têm ignoradosido estaslargamente fraquezasignoradas e têm usado a abordagem tem sido usada com considerável [[w:Sucesso|sucesso]].
Os métodos de decomposição estão entre as mais antigas abordagens de análise de séries temporais. Estes métodos nasceram no início do [[w:Século XX|século XX]] e foram iniciados a partir de duas direcções diferentes. Em primeiro lugar, reconheceu-se o estudo da [[w:Correlação|correlação]] dentro ou entre as variáveis, qualquer correlação falsa que possa existir por causa da tendência deve ser eliminada. Em 1884, Poynting tentou eliminar tendências e algumas flutuações sazonais através da média dos preços. Hooker (1901) seguiu o exemplo de Poynting, mas foi mais preciso nos seus métodos para eliminar a tendência. O seu trabalho foi seguido por Spencer (1904) e Anderson e Nochmals (1914) que generalizaram o procedimento de eliminação de tendências de modo a incluir [[w:Polinómio|polinómios]] de ordem superior.
Uma segunda direcção para o trabalho nesta área originou-se com os economistas, que preocupados com o impacto da [[w:Depressão (economia)|depressão]] procuraram maneiras de prevê-las. Eles sentiram que os elementos da actividade económica deveriam ser separados de modo a que as mudanças no ciclo de negócios pudessem ser isoladas das mudanças sazonais e outras. Em 1911 a França nomeou uma comissão que apresentou um [[w:Relatório|relatório]] de análise das causas da [[w:Crise financeira|crise económica]] de 1907. Este grupo introduziu a ideia de indicadores antecedentes e coincidentes e tentou separar a tendência do ciclo de modo a que o movimento deste último pudesse ser seguido.
Nos [[w:Estados Unidos|Estados Unidos]], essa ideia foi ampliada e foi desenvolvido o conceito de construção de barómetros da actividade. Além disso, uma tentativa de separar a flutuação sazonal do resto dos componentes foi feita logo em 1915 (Copeland). O processo de decomposição, como é conhecido hoje, foi introduzido por Macauley (1930) que, em 1920, introduziu o método de médias móveis que constitui a base do Census II.
Um impulso no desenvolvimento da decomposição veio com a introdução do uso generalizado de [[w:Computador|computadores]]. Shiskin (1957) desenvolveu um programa de computador que pudesse realizar os cálculos necessários de forma fácil e rápida. Isso deu origem ao Census II, que se tornou o mais usado dos métodos de decomposição. Desde essa época, as abordagens de decomposição têm sido amplamente utilizadas tanto por economistas como por analistas de negócios.
Mais recentemente, as vantagens das abordagens de decomposição foram reconhecidas e têm sido feitos esforços para melhorá-las. Estes esforços têm sido no sentido da introdução de rigor estatístico na abordagem, sem perder a sua intuitividade
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