Métodos numéricos/Aritmética computacional: diferenças entre revisões
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→Erros de representação: Incluo algarismos significativos e algumas melhoras na secção de notação científica. |
→Erros de arredondamento: versão inicial. |
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=== Erros de arredondamento ===
Sempre que trabalhamos medições, fórmulas e equações topamos com números como <math display="inline">1/3</math> ou <math display="inline">\pi</math>. Estes números são irracionais, isso quer dizer que precisamos infinitos algarismos para representar eles em uma base decimal.
Portanto, estamos obrigados a limitar o número de algarismos significativos. Existem duas maneiras de fazer isso: truncando ou arredondando o número.
Truncar é igual a cortar. Se é preciso truncar <math display="inline">\pi\approx3,141592\ldots</math> na quarta casa decimal. Temos que <math display="inline">\pi\approx3,1415</math> sem importar qual número segue depois do cinco.
Arredondar é aproximar o número a aquele que está mais perto. Para arredondar <math display="inline">\pi</math> na quarta casa decimal aumenta-se a quarta casa decimal de 5 para 6 devido a que na sexta casa decimal tinha um 9, obtendo que <math display="inline">\pi\approx3,1416</math>.
Resumidamente, o arredondamento tem a ver com regras que dizem o que fazer com o último algarismo a conservar. Nos exemplos anteriores chamamos ao 5 o último algarismo a conservar e o 9 o primeiro algarismo a ser eliminado. <gallery>
[[File:Algarismo a ser conservado e algarismo a ser eliminado.svg|thumb|Quando se arredonda um número qualquer, deve-se definir qual é o último algarismo a ser conservado e qual é o primeiro algarismo a ser eliminado.]]
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=== Erros nas operações aritméticas ===
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