Curso de termodinâmica/Segunda lei da termodinâmica: diferenças entre revisões
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fica:
<center><math>W_{final}\;=\;\frac{N!}{n_0!n_1!n_2!n_3!...n_j!(n_j-1)!(n_k+1)!...}</math></center>
Podemos expressar a mudança de W por :
<center><math>\frac{W_{final}}{W_{inicial}}\;</math><math>=\frac{n_j!\;n_k!}{(n_j)!\;(n_k+1)!}\;=\;\frac{n_j}{(n_k+1)}\;=\;\frac{n_j}{n_k}</math></center>
visto que qualquer seja o nível da população : ni >> 1 (cuidado : nk + 1 nk mas [nk + 1]! >> nk!). Qualquer população se expressa em relação da população de nível fundamental:
<center><math>\frac {W_{final}}{W_{inicial}}\simeq\;\frac{n_0\;e^-\frac{\epsilon_j}{kT}}{n_0\;e^-\frac{\epsilon_k}{kT}}\;</math><math>=\;e^-\frac{(\epsilon_j-\epsilon_k)}{kT}</math></center>
Como <math>Q =\epsilon_ k -\epsilon_ j</math> a mudança da desordem no sistema sob efeito da adição de um calor Q se escreve :
<center><math>\Delta{(k\;ln\;W)}\;=\;\frac{Q}{T}</math></center>
Chamamos a função k ln W a entropia (símbolo S) do sistema:
<center><math>\Delta S\;=\;\frac{Q}{T}</math></center>
Podemos mostrar que, a pesar que Q não ser uma função de estado, Q/T é uma função de estado e , em conseqüência :
<center>A ENTROPIA É UMA FUNÇÃO DE ESTADO.</center>
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