Cálculo (Volume 2)/Geometria tridimensional/Sistemas de coordenadas: diferenças entre revisões
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| O sistema representa a coordenada através do raio esférico da membrana que virtualmente conteria o ponto no espaço e de dois ângulos, suficientes para identificar a posição do mesmo em relação aos eixos principais.
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O espaço pode ser visto como um conjunto de esferas concêntricas, onde o raio serve como delimitador máximo da superfície de cada esfera e os ângulos determinam a localização exata dos pontos sobre a superfície.
A regra de transformação de coordenadas esféricas em retangulares pode ser descrita desta forma:
*<math>x= r\ \mbox{sen}(\varphi)\cos(\theta) </math>
*<math>y=r\ \mbox{sen}(\varphi)\ \mbox{sen}(\theta) </math>
*<math>z=r\ \cos(\varphi) </math>
Para encontrar as coordenadas esféricas a partir das suas correspondentes retangulares usamos as seguintes fórmulas:
*<math>r=\sqrt{x^2+y^2+z^2} \,\!</math>
*<math>\theta = \mbox{arctg} \left(\frac{y}{x} \right) </math>
*<math>\varphi=\mbox{arctg} \left(\frac{\sqrt{x^2+y^2}}{z}\right)</math>
[[Categoria:Cálculo|S]]
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