Teoria de números/Máximo divisor comum: diferenças entre revisões
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Dado <math>n\ge 1\,\!</math>, sejam <math>a\,\!</math> e <math>b\,\!</math> os menores números tais que o algoritmo de Euclides aplicado a <math>a\,\!</math> e <math>b\,\!</math> leva exatamente <math>n\,\!</math> passos, então <math>a=F_{n+2}\,\!</math> e <math>b=F_{n+1}\,\!</math>.
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== Exercícios ==
# O algoritmo da divisão estabelece que dados os inteiros <math>a,b\,\!</math>, existem inteiros <math>q, r\,\!</math> tais que <math>a = bq + r\,\!</math>, com <math>0\le r<b\,\!</math>. Utilize uma calculadora comum (e apenas as quatro operações elementares) para obter os valores de <math>q, r\,\!</math> correspondentes a alguns pares de inteiros <math>a,b\,\!</math>.
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