Álgebra linear/Espaços vetoriais: diferenças entre revisões
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===Definição===
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<div style="text-align:left; border: 1px solid #97694F; padding: 1.0em; -moz-border-radius: 20px">
Seja <math>V</math> um espaço vetorial sobre o corpo <math>K</math>. Um ''subespaço vetorial'' de <math>V</math> é um subconjunto <math>W</math> que também é um espaço vetorial sobre <math>K</math>, com as mesmas operações (adição e multiplicação por escalar) de <math>V</math>.
Equivalentemente, um subespaço vetorial de <math>V</math> é um subconjunto <math>W</math> fechado em relação às operações de adição e multiplicação por escalar, ou seja, um subconjunto tal que
# Para todos <math>u, v \in W</math> tem-se <math>u+v \in W</math>;
# Para qualquer escalar <math>\lambda \in K</math> e para todo <math>u \in W</math> tem-se <math>\lambda u \in W</math>.
</div></div>
{{CaixaMsg|tipo=exemplo|texto=
;Exemplos:
# <math>V</math> é subespaço de <math>V</math>.
# <math>\{ 0 \}</math> é subespaço de <math>V</math>.
# Se <math>V_1</math> e <math>V_2</math> são subespaços vetoriais do espaço vetorial <math>V</math>, então a interseção <math>V_1 \cap V_2</math> é um espaço vetorial de <math>V</math>.
'''Observação'''
Os dois primeiros subespaços são chamados de ''subespaços triviais de <math>V</math>''.
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