Guia de problemas matemáticos/Matrizes e determinantes

Problema 1Editar

Determine todos os valores de   e   para os quais é válida a seguinte igualdade entre matrizes:

 

SoluçãoEditar

Para que duas matrizes sejam iguais, é necessário que cada entrada de uma delas seja igual a entrada correspondente na outra. No caso das matrizes quadradas acima, é preciso que se verifiquem quatro igualdades, das quais duas são claramente verdadeiras:

 
 

Para que as outras duas igualdades sejam válidas, é necessário e suficiente que   e   satisfaçam as seguintes equações:

 
 

A primeira delas só é possível quando   ou  . Enquanto a segunda implica que   deve ser igual a  , ou a  .

Assim, o conjunto contendo todos os pares de números   e   para os quais as duas matrizes apresentadas são idênticas, é:

 

Ver tambémEditar

A Wikipédia tem mais sobre este assunto:
Matrizes

O conceito de matrizes é abordado em dois livros:


 

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