Guia de problemas matemáticos/Matrizes e determinantes
Problema 1
editarDetermine todos os valores de e para os quais é válida a seguinte igualdade entre matrizes:
Solução
editarPara que duas matrizes sejam iguais, é necessário que cada entrada de uma delas seja igual a entrada correspondente na outra. No caso das matrizes quadradas acima, é preciso que se verifiquem quatro igualdades, das quais duas são claramente verdadeiras:
Para que as outras duas igualdades sejam válidas, é necessário e suficiente que e satisfaçam as seguintes equações:
A primeira delas só é possível quando ou . Enquanto a segunda implica que deve ser igual a , ou a .
Assim, o conjunto contendo todos os pares de números e para os quais as duas matrizes apresentadas são idênticas, é:
Ver também
editarO conceito de matrizes é abordado em dois livros:
- Matemática elementar/Matrizes - nível elementar (ensino médio ou secundário)
- Álgebra linear/Matrizes - nível avançado (universitário)
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