Introdução à Atuária/Probabilidades para uma ou mais cabeças

Todas as probabilidades do campo atuarial são baseadas na relação entre o número de casos favoráveis sobre o número de casos possíveis. Quando nenhum dos casos do espaço amostral se concretiza a probabilidade é 0, quando todos os casos se concretizam, ou seja, casos possíveis = casos favoráveis, a probabilidade é 1. Assim, considerando a probabilidade de um evento temos que . Por exemplo:

  • Jogando um dado a probabilidade de dar um número par é de

Eventos mutuamente exclusivosEditar

Dois eventos são mutuamente exclusivos quando os mesmos não podem ocorrer simultaneamente. Isto é, a ocorrência de um evento implica a não ocorrência do outro evento. Por exemplo, a probabilidade de após um arremesso de dados sair o número 1 é excludente em relação ao número 2.Assim,  , sendo   a probabilidade de não ocorrer o evento  

Probabilidades envolvendo uma cabeçaEditar

Utilizando-se de combinações das funções das Tábuas de Mortalidade pode-se criar probabilidades que podem ser utilizados na construção de arranjos securitários.

  •  : Essa formulação calcula a probabilidade de um indivíduo com idade   chegar a idade   e durante esta idade vir a falecer. Para isso, pega-se o número de mortos na idade   e os divide pelo número de vivos na idade  .
  •  : Essa formulação calcula a probabilidade de um indivíduo com idade   falecer antes de chegar a idade  . Para isso, subtrai-se dos indivíduos vivos na idade   os indivíduos vivos na idade  , para se obter o número de mortos entre as idades   e   (o que equivaleria a  ) e dividi-los pelo número de pessoas vivas na idade  .
  •  : Essa formulação calcula a probabilidade de um indivíduo com idade   falecer entre as a idade   e  . Para isso, subtrai-se dos indivíduos vivos na idade   os indivíduos vivos na idade  , para se obter o número de mortos entre as idades   e   (o que equivaleria a  ) e dividi-los pelo número de pessoas vivas na idade  .

Essa formula é equivalente a  .