Introdução à física/Mecânica dos fluidos/Densidade
Densidade é um conceito que determina a massa de um corpo relacionando-a com seu volume. Fisicamente:
Em que:
Grandezas relacionadas
editarExistem grandezas relacionadas à densidade. São elas:
- Massa específica ou densidade absoluta (ρ) - usada para substâncias;
- Peso específico (μ) - usado para substâncias;
Para:
- ρ, a massa específica, em quilogramas por metro cúbico (kg/m3);
- μ, o peso espeífico, em newtons por metro cúbico (N/m3);
- m, a massa, em quilogramas (kg);
- V, o volume, em metros cúbicos (m3);
- P, o peso, em newtons (N).
Densidade dos gases
editarA densidade de um gás, pode ser dada, também, pela seguinte fórmula:
Onde:
- d é a densidade, em quilogramas por metros cúbicos (kg/m3);
- M é a quantidade de matéria, em moles (mol);
- p é a pressão, em pascais (Pa);
- T é a temperatura, em kelvins (K°);
- R é a constante dos gases reais, equivalente a 8,31 (N/m2).m3/mol.K.
Densidade e as fases físicas
editarPelo valor da densidade, pode-se concluir que:
- Uma substância x em fase sólida, apresenta o valor da densidade mais alto entre suas fases;
- Uma substância x em fase líquida, apresenta o valor intermediário de densidade;
- Uma substância x em fase gasosa, apresenta a densidade mais baixa entre suas fases.
Entretanto, podem existir substâncias na fase sólida, por exemplo, que apresentam massa específica menores que outras substâncias na fase líquida. Deste modo, em condições normais de temperatura e pressão (CNTP), temos:
Substância | Massa específica (kg/m3) | Fase |
---|---|---|
Ouro | 19 300 | Sólida |
Ferro | 7874 | |
Zinco | 7140 | |
Silício | 2330 | |
Mercúrio | 13534 | Líquida |
Ácido sulfúrico | 1840 | |
Água oxigenada | 1450 | |
Água | 1000 | |
Dióxido de carbono | 1,9 | Gasosa |
Gás oxigênio | 1,4 | |
Metano | 0,7 | |
Gás hidrogênio | 0,09 |
O caso da água
editarVários elementos em um recipiente
editarAlém disso, quando temos vários fluidos em um recipiente, sempre o de maior densidade é o que permanecerá no fundo do recipiente, e o de menor, no topo. Os fluidos intermediários seguem a sequência, do de menor densidade para o de maior, do topo ao fundo. Corpos sólidos também seguem esta regra quando estão juntos à fluidos, em que é imposta a força de empuxo.
Densidade do ar
editarA figura abaixo mostra exemplos de cálculo da densidade do ar; para navegar nas folhas de cálculo use a barra de rolagem à direita.
1.0 Cálculos da densidade do ar |
1.1 - Temperatura e pressão ( Cálculo da densidade do ar seco ) |
A densidade do ar seco pode ser calculada usando a lei dos gases ideais, expressa como função da temperatura e da pressão:
para:
substituindo:
|
1.2 - Umidade ( Cálculo da densidade do ar úmido ) |
A densidade do ar úmido pode ser calculada como uma mistura de gases ideais. Nesse caso, a pressão parcial do vapor d'água é denominada pressão de vapor. Usando este método, o erro no cálculo da densidade é menor que 0.2% no intervalo de −10 °C a 50 °C.
A densidade é obtida por:
para:
substituindo:
|
1.2.1 - Umidade ( Cálculo da pressão parcial do vapor da água ) |
A pressão de vapor da água pode ser calculada pela pressão de saturação do vapor e a umidade relativa, sendo obtida por:
para:
substituindo:
|
1.2.2 - Umidade ( Cálculo da pressão de saturação do vapor da água ) |
A pressão de saturação de vapor d'água em qualquer temperatura é a pressão de vapor quando a umidade relativa é de 100%.
Uma equação usada para obter a pressão de saturação do vapor é:
onde é em graus C. para:
substituindo:
|
1.2.3 - Umidade ( Cálculo da pressão parcial do ar seco ) |
A pressão parcial do ar seco é obtida considerando a pressão parcial, resultando em:
Onde simplesmente denota o valor observado da pressão absoluta. para:
substituindo:
|
1.3 - Altitude ( Cálculo da densidade em função da Altitude ) |
Para calcular a densidade do ar em função da altitude, são necessários os parâmetros listados abaixo, juntamente com os seus valores de acordo com a Atmosfera padrão internacional, utilizando no cálculo a constante de gás universal no lugar da constante específica do ar:
A densidade pode ser calculada de acordo com a equação molar da lei do gás ideal:
para:
substituindo:
|
1.3.1 - Altitude ( Cálculo da temperatura em função da Altitude ) |
A temperatura na altitude em metros acima do nível do mar é aproximada pela seguinte fórmula (somente válida dentro da troposfera)
para:
substituindo:
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1.3.2 - Altitude ( Cálculo da pressão em função da Altitude ) |
A pressão a uma altitude em metros é obtida por:
para:
substituindo:
|