Matemática divertida/Um truque de adivinhação

Neste capítulo será explicado como fazer uma mágica bem simples utilizando apenas números.

O truque

Neste truque, o "mágico" pede que alguém de sua "plateia" escolha um número inteiro de 1 até 31 e não conte para ninguém. Depois, o mágico mostra, um após o outro, cinco cartões contendo vários números. A cada cartão que é exibido, o participante deve dizer se o número que ele pensou está ou não no cartão.

Quando todos os cartões tiverem sido mostrados, o mágico é capaz de adivinhar qual foi o número pensado.

Como é que se faz?

Primeiramente, você irá precisar das cinco tabelas repletas de números que serão mostradas aos participantes. Abaixo é mostrado o conteúdo de cada uma delas:

1	3	5	7
9	11	13	15
17	19	21	23
25	27	29	31

2	3	6	7
10	11	14	15
18	19	22	23
26	27	30	31

4	5	6	7
12	13	14	15
20	21	22	23
28	29	30	31

8	9	10	11
12	13	14	15
24	25	26	27
28	29	30	31

16	17	18	19
20	21	22	23
24	25	26	27
28	29	30	31

Depois de construir as tabelas, você já é capaz de fazer o truque, e aprender como é ser um mágico. Funciona assim:

Você pede para alguém pensar em um número;
A pessoa deve dizer se o número está na primeira tabela

Se estiver, memorize o número 1 (o primeiro que está na tabela);
Se não, memorize o número 0 e passe para o próximo cartão;

O participante precisa dizer se o número aparece na segunda tabela;

Se estiver, some ao número que você está memorizando 2 unidades (pois 2 é o primeiro número da segunda tabela)
Se não, apenas vá para a próxima tabela;

Novamente o participante diz se o número está ou não na terceira tabela;

Se estiver, some 4 ao valor que você têm memorizado; (esse é o primeiro número da terceira tabela)
Se não, passe para o próximo cartão;

Outra vez, peça que seja indicado se o número está ou não na tabela;

Em caso afirmativo, some 8 ao número que você está memorizando; (esse é o primeiro número da quarta tabela)
Caso contrário, ignore e passe para o seguinte;

Finalmente, peça que seja informado se o número está no último quadro;

Se estiver, some 16; (o primeiro número da última tabela)
Se não, ignore;

O resultado da soma que você, senhor mágico, esteve fazendo mentalmente, será justamente o número que o participante pensou.

Gostou?

Continue treinando e você poderá ser capaz de fazer com duas pessoas ao mesmo tempo, e causar um espanto ainda maior!

Obs.: Este truque pode também ser apresentado no formato de pirâmides, sem a dezena 31

1 2 4 8 16

3 5 3 6 5 6 9 10 17 18

7 9 11 7 10 11 7 12 13 11 12 13 19 20 21

13 15 17 19 13 15 17 19 14 15 18 19 14 15 20 21 22 23 24 25

21 23 25 27 29 22 23 26 27 30 22 23 28 29 30 26 27 28 29 30 26 27 28 29 30