Matemática elementar/Trigonometria/Adição, subtração, duplicação e bissecção de arcos/Exercícios

1. Usando as fórmulas de seno, cosseno e tangente da soma e da diferença de arcos, e o conhecimento dos valores destas funções para os ângulos de 30^o, 45^o e 60^o, calcule:
   1. sen 75^o
   2. cos 15^o
   3. tan 105^o
2. Seja a o ângulo do primeiro quadrante cuja tangente vale 1/2 (ou seja, tan a = 1/2). Seja b o ângulo do primeiro quadrante cuja tangente vale 1/3 (ou seja, tan b = 1/3). Determine a + b (sugestão: tangente da soma).
3. Seja x um ângulo tal que cos x = -1/4. Determine cos (2 x). Na solução, discuta o fato de haver dois valores possíveis para sen x.
4. Seja x o ângulo do primeiro quadrante tal que sen (2 x) = 4/5. Determine sen x.
5. Seja x o ângulo do primeiro quadrante tal que cos (2 x) = 1/3. Determine cos x.