Mecânica dos fluidos/Estática aplicada a um elemento de volume diferencial

Estática aplicada a um volume de controle diferencial

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Análise das forças de superfície

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Considerando o volume δV como um cubo em um sistema de coordenadas cartesianas, situado originalmente no ponto P(x0,y0,z0), podemos escrever que a força atuando no sentido do eixo X é a soma das forças nesse sentido atuando em cada uma das faces


 


onde FxX+ indica a força atuando no sentido do eixo X na face que repousa sobre o plano X+, e assim por diante.


Mas, de acordo com a definição de tensões,


 


 


 


 


e assim por diante, de acordo com a convenção de que uma tensão positiva está direcionada para fora do elemento de volume. Dessa forma


 


 


 


 


Podemos escrever equações similares para δFy e δFz.


 


 


Análise das forças do corpo

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As forças do corpo podem ter diversas origens, e em cada caso uma expressão específica precisa ser derivada. A força do corpo mais importante é, obviamente, o peso do fluido. Essa força geralmente aparece apenas na direção do eixo Z e pode ser expressa por


 


o sinal negativo devendo-se ao fato de apontar para o sentido negativo do eixo Z.