Mecânica dos fluidos/Exercícios estendidos/X1

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Localização

Google Docs: X1.xls (não é necessário login)

Enunciado

Calcular a vazão através da tubulação mostrada na planilha X1.xls, sabendo que a perda de carga total é igual a 100 m.

Solução

O exercício deve ser resolvido através de tentativas, devido à sua complexidade. Três parâmetros devem ser ajustados:

1. a vazão total
2. a relação entre as vazões nos ramos B e G
3. a relação entre as vazões nos ramos C e D

O processo consiste em

1. montar a planilha com as fórmulas
   1. deve-se escolher um método para calcular a perda de carga (Darcy-Weisbach ou Hazen-Williams) e escrever as equações correspondentes
   2. deve-se exprimir as vazões em cada duto a partir da vazão na entrada (duto A) e dos parâmetros variáveis
   3. desprezar as perdas menores
2. arbitrar um valor qualquer para a vazão total
3. ajustar a relação entre as vazões nos ramos C e D até a perda de carga ser a mesma em ambos (dutos C e D)
4. ajustar a relação entre as vazões nos ramos B e G até a perda de carga ser a mesma em ambos os braços (dutos B e G-C/D-H)
5. ajustar o valor da vazão a entrada (duto A) até a perda de carga total corresponder ao dado do problema.

A planilha traz uma aba para cada método. Os dois mostram resultados semelhantes. A montagem das fórmulas no caso do método de Darcy-Weisbach dá um pouco mais de trabalho, mas a partir daí o método de Hazen-Williams não apresenta maiores vantagens, em termos de simplicidade. É melhor usar o método de Darcy-Weisbach, que se acredita ser mais preciso.