Mecânica dos fluidos/Exercícios resolvidos/B1

Enunciado

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Calcular a pressão no oceano a uma profundidade de 1500 m, considerando a água salgada como um líquido compressível com ε = 21.000 kg/cm2 e densidade absoluta de 1025 kg/m3 na superfície.

Dados do problema

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ρ0 1025 kg/m3
hf 1500 m
pf a calcular

ε = 21.000 kg/cm2

Solução

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Da definição de módulo de elasticidade volumétrica


 


Como equação de estado, utilizemos a relação ρV = m = constante. Assim, d(ρV) = ρdV + Vdρ = 0, e


 


Integrando, teremos


 


Da equação básica


 


tiramos que dp = - ρdz = ρdh, pois vamos considerar h como uma profundidade (h = -z). Assim,


 


Integrando, teremos


 


 


 


E assim


 


 


 


  (pressão manométrica)