Nós matemáticos/Invariante hiperbólico

William Thurston provou que muitos nós são nós hiperbólicos, o que significa que o complemento de nó, isto é, o conjunto de pontos no $\mathbb {R} ^{3}$, admite uma estrutura geométrica, em particular da geometria hiperbólica. A estrutura hiperbólica depende apenas do nó, então qualquer quantidade calculada a partir da estrutura hiperbólica é portanto um invariante de nó.