Nós matemáticos/Nós polinomiais

Em matemática e teoria dos nós, nós polinomiais são um tipo de invariante de nó (para ver a descrição de invariante de nó, vide a seção anterior) da forma de um polinômio cujos coeficientes codificam algumas propriedades de um dado nó.

Existem diversos tipos de polinômios que podem descrever um nó. Dentre eles, os mais famosos são o polinômio de Alexander (denotado por $\Delta (t)$), o polinômio de Conway (denotado por $\nabla (z)$), o polinômio de Jones (denotado por $V(q)$ e o polinômio de HOMFLY (denotado por $H(a,z)$. Um exemplo de distinção desses polinômios para um nó pode ser bem visualizado no nó de trevo:

• Polinômio de Alexander: $\Delta (t)=t-1+t^{-1}$
• Polinômio de Conway: $\nabla (z)=z^{2}+1$
• Polinômio de Jones: $V(q)=q^{-1}+q^{-3}-q^{-4}$
• Polinômio de HOMFLY: $H(a,z)=-a^{4}+a^{2}z^{2}+2a^{2}$