Análise real/Cortes de Dedekind


Definição (Corte de Dedekind)Editar

Seja  ; A é um corte se, e somente se

  • a) contem algum racional e todos os racionais anterior a esse, ou seja, se  
  • b) A não contém um racional como maior de todos, isto é, seja  
    • se m for racional, como m < m é absurdo, temos que não existe um racional maior do que todos e que esteja em A

Propriedade(elemento dentro ou fora do corte)Editar

Seja  ; Se   temos que   e  , então  

Definição(Unicidade)Editar

A,B são cortes racionais; A=B, se e somente se, possuem os mesmos elementos. Como  ,   tenos que  . Se não fosse assim, teríamos elementos de um que não está em outro.