Análise real/Inclusão

Propriedades da relação de inclusãoEditar

reflexidadeEditar

 

  • Ao tomarmos um elemento do primeiro conjunto, este elemento também pertence ao segundo conjunto. Assim todo conjunto é subconjunto de si mesmo.

antisimetriaEditar

 

  • prova: tome  

transitividadeEditar

 

  • prova: dado  

Relação de dois conjuntosEditar

IgualdadeEditar

Um conjunto é igual ao outro se um conjunto é subconjunto do outro. Não podendo ser subconjunto próprio.  .

DisjuntosEditar

Dois conjuntos são disjuntos quando a intersecção dos conjuntos é o conjunto vazio, ou seja, quando seus elementos são distintos.

  •   são disjuntos.

Exemplos:

  •  . Logo A não é disjunto dele próprio.
  •  . Logo A,B não são disjuntos.
  •  . Logo A,B são disjuntos.