A variação da pressão ao longo do eixo X é nula, porque o líquido tem uma superfície livre e, portanto, à pressão atmosférica. Em outras palavras, p(x,y,0) = constante para todos os valores de x e de y.
Similarmente, para o eixo Y
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Integrando a primeira equação, teremos
A variação da pressão ao longo do eixo X, como sabemos, deve-se à perda de carga causada pelo atrito do líquido viscoso com o plano, e tende a ser um valor constante. Assim, o termo do lado direito da primeira equação é uma constante também nesse caso. Além disso, <math>\frac{\partial p}{\partial x}</math> é desprezível quando comparado com <math>\rho_0 g \sin \theta</math>, não ser para líquidos muito leves e viscosos, ou para planos muito pouco inclinados. Desprezando essa componente e integrando a equação, teremos
