Teoria de números/Números primos: diferenças entre revisões
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m hack obsoleto: as fórmulas já aparecem em PNG e não há mais como exibi-las em HTML nem MathML (futuramente teremos MathJax) |
m Correção de afluentes dos capítulos do livro de lógica (\[\[([^\n]*): ([^\n]*)\]\] --> [ [$1/$2]]) e de typos; -hack obsoleto para forçar PNG, typos fixed: possuia → possuía |
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{| width="100%" style="border:1px solid #6688AA;-moz-border-radius:1em; background-color:#F0F9FF; padding:1em; width:50%; float:right; clear:right; " valign="top"|
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|<big><big>Um pouco de história</big></big>
[[Imagem:Oxyrhynchus papyrus with Euclid's Elements.jpg|120px|right]]
Os números primos são conhecidos pela humanidade há muito tempo. No [[w:Papiro de Rhind|papiro Rhindi]], por exemplo, há indícios de que o antigo [[w:Antigo Egipto|povo egípcio]] já
Os [[w:Elementos de Euclides|Elementos de Euclides]] (cerca de 300 aC), contém teoremas importantes sobre números primos, incluindo a demonstração de sua infinitude o teorema fundamental da aritmética. [[w:Euclides|Euclides]] também mostrou como construir um [[w:número perfeito|número perfeito]] a partir de um [[w:Primo de Mersenne|primo de Mersenne]].
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Como foi mostrado, se a propriedade <code><font color=red>(I)</font></code> for válida, tem-se a validade do teorema fundamental da aritmética. Na verdade, as duas proposições são [[w:Equivalência lógica|equivalentes]].
Lembre-se que para garantir uma equivalência lógica (para mais informações, consulte algumas seções do [[Lógica
A resposta é afirmativa, e o motivo você encontrará nesta seção. Veja:
Linha 388 ⟶ 387:
Mas <math>a</math> e <math>b</math> possuem decomposição em fatores primos, então:
:<math>a = p_1\cdot\ldots\cdot p_r</math> e
:<math>b = q_1\cdot\ldots\cdot q_s</math>
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