Notas de Mecânica/Movimento em duas e três dimensões: diferenças entre revisões
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Linha 28:
===Velocidade ===
:<math>\vec{v}_{med} =\frac{\Delta \vec{r}}{\Delta t} </math>
em 2D:
:<math>\vec{v}_{med} =\frac{\Delta \vec{r}}{\Delta t} = \frac{ \Delta x \hat{i} + \Delta y \hat{j} }{\Delta t} </math>
:<math>\vec{v}_{med} = \frac{ \Delta x}{\Delta t} \hat{i}+ \frac{\Delta y }{\Delta t}\hat{j} </math>
:<math>\vec{v} =\lim_{\Delta t\rightarrow 0} \frac{\Delta \vec{r}}{\Delta t} </math>
:<math>\vec{v}= \lim_{\Delta t\rightarrow 0} \frac{ \Delta x}{\Delta t} \hat{i}+ \lim_{\Delta t\rightarrow 0} \frac{\Delta y }{\Delta t}\hat{j} </math>
:<math> \vec{v} = v_{x}\hat{i} + v_{y}\hat{j} </math>
em 3D:
:<math>\vec{v}_{med} =\frac{\Delta \vec{r}}{\Delta t} = \frac{ \Delta x \hat{i} + \Delta y \hat{j} + \Delta z \hat{k} }{\Delta t} </math>
:<math>\vec{v}_{med} = \frac{ \Delta x}{\Delta t} \hat{i}+ \frac{\Delta y }{\Delta t}\hat{j} + \frac{\Delta z }{\Delta t}\hat{k} </math>
:<math>\vec{v} =\lim_{\Delta t\rightarrow 0} \frac{\Delta \vec{r}}{\Delta t} </math>
:<math>\vec{v}= \lim_{\Delta t\rightarrow 0} \frac{ \Delta x}{\Delta t} \hat{i}+ \lim_{\Delta t\rightarrow 0} \frac{\Delta y }{\Delta t}\hat{j} + \lim_{\Delta t\rightarrow 0} \frac{\Delta z }{\Delta t}\hat{k} </math>
:<math> \vec{v} = v_{x}\hat{i} + v_{y}\hat{j} + v_{z}\hat{k}</math>
===Aceleração===
:<math>\vec{a}_{med} =\frac{\Delta \vec{v}}{\Delta t} </math>
em 2D:
:<math>\vec{a}_{med} =\frac{\Delta \vec{v}}{\Delta t} = \frac{ \Delta v_x \hat{i} + \Delta v_y \hat{j} }{\Delta t} </math>
:<math>\vec{a}_{med} = \frac{ \Delta v_x}{\Delta t} \hat{i}+ \frac{\Delta v_y }{\Delta t}\hat{j} </math>
:<math>\vec{a} =\lim_{\Delta t\rightarrow 0} \frac{\Delta \vec{v}}{\Delta t} </math>
:<math>\vec{a}= \lim_{\Delta t\rightarrow 0} \frac{ \Delta v_x}{\Delta t} \hat{i}+ \lim_{\Delta t\rightarrow 0} \frac{\Delta v_y }{\Delta t}\hat{j} </math>
:<math> \vec{a} = a_{x}\hat{i} + a_{y}\hat{j} </math>
em 3D:
:<math>\vec{a}_{med} =\frac{\Delta \vec{v}}{\Delta t} = \frac{ \Delta v_x \hat{i} + \Delta v_y \hat{j} + \Delta v_z \hat{k} }{\Delta t} </math>
:<math>\vec{a}_{med} = \frac{ \Delta v_x}{\Delta t} \hat{i}+ \frac{\Delta v_y }{\Delta t}\hat{j} + \frac{\Delta v_z }{\Delta t}\hat{k} </math>
:<math>\vec{a}_{med} = v_{med,x} \hat{i}+ v_{med,y}\hat{j} + v_{med,z}{\Delta t}\hat{k} </math>
:<math>\vec{a} =\lim_{\Delta t\rightarrow 0} \frac{\Delta \vec{v}}{\Delta t} </math>
:<math>\vec{a}= \lim_{\Delta t\rightarrow 0} \frac{ \Delta v_x}{\Delta t} \hat{i}+ \lim_{\Delta t\rightarrow 0} \frac{\Delta v_y }{\Delta t}\hat{j} + \lim_{\Delta t\rightarrow 0} \frac{\Delta v_z }{\Delta t}\hat{k} </math>
:<math> \vec{a} = v_{a}\hat{i} + v_{a}\hat{j} + v_{a}\hat{k}</math>
:<math> \vec{a} = a_{x}\hat{i} + a_{y}\hat{j} </math>
==Princípio da Independência dos Movimentos (Galileu)==
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