Notas de Mecânica/Movimento Retilíneo Uniformemente variado

Sabemos que:

No movimento retílineo uniformemente acelerado a aceleração média é igual a aceleração instantânea:

e desta forma:

É comum usar as definições:

desta forma temos a conhecida equação:


Equação de posiçãoEditar

Sabemos que:

 

Logo:

 
 

e por consequência:

 
 
  (1)

Como a aceleração é constante:

 

Lembrando que:

 

Temos então:

 

ou seja:

 
 

Substituindo na equação (1):

 

e finalmente:

 

Equação de TorricelliEditar

 
 
 

Eliminando o   das duas equações acima:

 

Depois de alguma algebra:

 

Movimento de Queda LivreEditar

Um exemplo de movimento com aceleração constante é o movimento de queda livre. Dizemos que um corpo esta em queda livre quando sobre ele apenas a força gravitacional age, nestas condição nas proximidades da superfície da Terra a aceleração de queda dos corpos é aproximadamente constante igual a aproximadamente  .

obs.: visite a parte de gravitação universal para saber o que acontece quando o movivento não se dá perto da superfície da Terra.

Usando o sistema de eixos coordenados mostrados na figura ao lado temos que ao soltarmos um corpo o corpo ira se mover em direção ao solo e portanto o seu deslocamento   será negativo se o deslocamento é negativo a sua velocidade também sera negativa e é sabido experimentalmente que sua velocidade de queda aumentará a medida que o tempo passa, ou seja temos um movimento acelerado, e se o movimento é acelerado a aceleração tem o mesmo sentido da velocidade e portanto ela também será negativa.



Se jogarmos o corpo verticalmente para cima o seu deslocamento   será positivo e por consequência sua velocidade também será positiva, contudo o corpo tem sua velocidade diminuida enquanto sobe até ser zero na sua altura máxima logo o movimento será retardado, ou seja a sua aceleração será negativa.

Desta forma TANTO NA SUBIDA QUANTO NA DESCIDA:  

onde  


e com uso das equações do MRUV teremos:

The table's caption
MRUV MQL
Equação de velocidade    
Equação de posição    
Equação deTorricelli    


temos:

Exemplos ResolvidosEditar