Matemática elementar/Logaritmos: diferenças entre revisões
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Linha 238:
=== Bases com expoentes ===
{{ênfase| Um logaritmo qualquer de base ''b<sup>c</sup>'' e logaritmando ''x'' é igual a um logaritmo de base ''b'' e logaritmando ''x<
:<math>\log_{b^c} x = \log_b x^{1/c}</math>}}
Linha 247:
:<math>\log_{b^c} x = \frac {\log_b x} {c \log_b b}</math>
*Temos um caso de logaritmos em que a base é igual ao logaritmando (log<sub>b</sub> b), que é igual a 1:
:<math>\log_{b^c} x = \frac {\log_b x} c</math> (I)
*Reescrevendo:
:<math>\log_{b^c} x = \frac 1 c \times \log_b x</math>
*Pela multiplicação por constante:
:<math>\log_{b^c} x = \log_b x^{1/c}</math>
*Observe que em (I), podemos ter um final diferente para esta propriedade, ao multiplicarmos a equação por c:
:<math>c \log_{b^c} x = \log_b x</math>
{{Quadro||pontilhado=sim
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